Как получить идентификатор Cognito Identityi в пользовательском авторизаторе?

Это зависит от того, что такое authorizationToken. Я предполагаю, что это токен идентификатора, который вы получаете при входе в систему с использованием пула удостоверений Cognito. Если это так, вы можете использовать Cognito Identity GetID API для получения идентификатора пользователя. См. эту ссылку для пример бото3. Вы можете реализовать то же самое и на других языках. Вам нужно будет передать идентификатор учетной записи, используемый пул идентификаторов и карту входа.