Измерьте волатильность или стабильность списков чисел с плавающей запятой

Интересно, может ли кто-нибудь помочь.

У меня есть набор списков номеров, около 300 списков в наборе, в каждом списке около 200 номеров. Я хочу рассчитать «относительную стабильность» каждого списка.

Например:

Список A: 100,101,103,99,98 — диапазон v мал — настолько стабилен.
Список B: 0,3, 0,1, —0,2, 0,1 — опять же, v малый диапазон, поэтому стабилен.
Список C: 0,00003, 0,00002, 0,00007, 0,00008 - стабильно.

Теперь я мог бы использовать стандартное отклонение, но значения, возвращаемые стандартным отклонением, будут относиться к значениям в каждом списке. Таким образом, std для списка C будет крошечным по сравнению со std для списка A - и, следовательно, численно не даст мне сопоставимой меры стабильности/изменчивости, что позволит мне осмысленно спросить: является ли список A более или менее стабильным, чем список C?

Итак, мне интересно, есть ли у кого-нибудь какие-либо предложения относительно меры, которая будет сопоставима по таким спискам?

Большое спасибо за любую помощь. р


person Roland Dunn    schedule 03.07.2017    source источник
comment
Ваши списки B и C совсем не стабильны. Их коэффициенты вариации составляют 238 % и 48 % (против 1,7 % для А). похоже, у вас неправильное представление о стабильности.   -  person Yves Daoust    schedule 04.07.2017


Ответы (1)


Вы можете использовать стандартное отклонение списка, деленное на среднее значение списка.

Эти меры имеют одни и те же единицы измерения, поэтому их частное будет чистым числом без единицы. Это масштабирует изменчивость (стандартное отклонение) до размера чисел (среднее значение).

Основная трудность при этом возникает для списков, которые имеют как положительные, так и отрицательные числа, такие как ваш список B. Среднее значение может оказаться на порядок меньше, чем числа, преувеличивая меру стабильности. Хуже того, среднее значение может оказаться равным нулю, что сделает меру неопределенной. Я не могу придумать какую-либо коррекцию, которая работала бы хорошо во всех случаях. «Стабильность» списка как с положительными, так и с отрицательными числами очень сомнительна и будет зависеть от контекста, поэтому я сомневаюсь, что какая-либо общая мера стабильности будет хорошо работать во всех таких случаях. Вам понадобится разнообразие для разных ситуаций.

person Rory Daulton    schedule 03.07.2017
comment
Спасибо обоим за ваши ответы. Коэффициент вариации, вероятно, то, что я ищу. Большое спасибо. Все полезно. - person Roland Dunn; 04.07.2017