Указание целочисленной скрытой переменной в stan

Я изучаю байесовский анализ данных. Я пытаюсь воспроизвести учебные пособия от Trond Reitan от stan, которые изначально были созданы WinBugs.

В частности, у меня есть следующие данные и модель

weta.windata<-list(numdet=c(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1,0, 0, 0, 2, 0, 2, 4, 3, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 1),
           numvisit=c(4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4,4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 ,4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3),
           nsites=72)

model_string1="
data{
int nsites;
real<lower=0> numdet[nsites];
real<lower=0> numvisit[nsites];
}
parameters{
real<lower=0> p;
real<lower=0> psi;
int<lower=0> z[nsites];
}
model{
p~uniform(0,1);
psi~uniform(0,1);

for(i in 1:nsites){
z[i]~ bernoulli(psi);
p.site[i]~z[i]*p;
numdet[i]~binomial(numvisit[i],p.site[i]);
}
}
"

mcmc_samples <- stan(model_code=model_string1, 
                      data=weta.windata, 
                      pars=c("p","psi","z"), 
                      chains=3, iter=30000, warmup=10000)

Контекст посвящен обнаружению ветвей на полях. Есть 72 сайта. для каждого сайта исследователи посетили несколько раз (т. е. numvisit) и записали, сколько раз было найдено WTA (т. е. numdet).

Существует скрытая переменная z, описывающая, есть ли на одном сайте WTA или нет. psi - это вероятность того, что на одном сайте есть WETA. p - скорость обнаружения.

У меня проблема в том, что я не могу объявить z целыми числами.

parameters or transformed parameters cannot be integer or integer array;  found declared type int, parameter name=z
Problem with declaration.

Однако, если я установил z как реальное, то есть

real<lower=0> z[nsites];

проблема заключается в том, что я не могу установить переменную из bernoulli как целое число ...

No matches for: 

  real ~ bernoulli(real)

Я новичок в Стэне. Простите меня, если этот вопрос очень глупый.