Angular 2: отображать результаты поиска в другом компоненте

У вас есть тема в вашем SearchService. Имея субъект, вам не нужно сообщать другому компоненту, что пришел новый результат. Как только есть результат, представление автоматически обновляется.

private results = new BehaviorSubject([]);

public getResults$(){
   return this.results.asObservable();
}

public search(params){
   //do search and add results to 'results'
   this.results.next(response);
}

В вашем компоненте списка

constructor(private searchService: SearchService){
   searchService.getResults$()
                 .subscribe(res){
                     this.results = res;
                  };
}

В вашем HTML

<div *ngIf="results.length>0" >
   <!-- show results -->
</div>

Точный код для вашего случая:

Компонент поиска HTML

<input type="text" 
       placeholder="Search" 
       (keyup)="getSuggestion($event.target.value)">

Компонент поиска ts

public getSuggestion(name){
    this.searchService.getSuggestion(name);
}

Служба поиска

private results = new BehaviorSubject([]);

public getResults$(){
   return results.asObservable();
}

public getSuggestion(name:string) {
    this.http
    .get(this.serverUrl + 'name/' + name)
    .map(this.extractData)
    .subscribe(
        response => this.results.next(response),
        this.handleError
    );
}

Компонент списка ts public results = null;

constructor(private searchService: SearchService){
    serachService.getResults$()
                 .subscribe(resultList: any[] => {
                      this.results = resultList;
                  });
}

Список компонентов HTML

<div class="suggestion" 
     *ngIf="results && results.length > 0 ">
     <div *ngFor="let result of results"
           class="search-res" 
           (click)="showEmployee(result._id)"
      > {{ result.name }} </div>
</div>
<div class="suggestion" 
     *ngIf="results && results.length === 0 && suggest === true">
     <div> No results found </div>
</div>

Установив для результатов значение null, мы узнаем, был ли выполнен поисковый вызов. Если результаты не нулевые, а пустые, мы будем знать, что результаты поиска пусты.