использование глобальной переменной БД внутри классов в PHP

Вы должны каким-то образом передать объект $dbh объекту MyClass. Поскольку вы не хотите использовать глобальные переменные, я предлагаю передать их конструктору MyClass.

Ваш MyClass и index.php могут выглядеть примерно так:

class MyClass
{
   protected $dbh = null;

   public function __construct ( PDO $Pdh )
   {
      $this->dbh = $Pdh;
   }

   public function DoSomething($plogin_id)
   {
        $sql = "SELECT * FROM mytable WHERE login_id = :login_id";      
        $stmt = $this->dbh->prepare($sql);    //line 14
        $stmt->bindParam(':login_id', $plogin_id, PDO::PARAM_STR);
   }
}

// in your index.php
$MyObject = new MyClass ( $dbh );

Это в основном шаблон, называемый внедрением зависимостей. Подробнее о том, что такое Это.

Вы можете ввести его в свою функцию, используя:

global $dbh;

Однако было бы лучше добавить его в класс, например:

class MyClass
{
    private $dbh;

    public function __construct($dbh) {
        $this->dbh = $dbh;
    }

    public function DoSomething($plogin_id)
    {
        $sql = "SELECT * FROM mytable WHERE login_id = :login_id";      
        $stmt = $this->dbh->prepare($sql);    //line 14
        $stmt->bindParam(':login_id', $plogin_id, PDO::PARAM_STR);
    }
}

а потом:

include "config.php";
$MyObject = new MyClass($dbh); // I'm assuming $dbh is created in config.php
$login_result = $MyObject->DoSomething("admin");

Или введите его в свою функцию во время вызова:

class MyClass
{
    public function DoSomething($plogin_id, $dbh)
    {
        $sql = "SELECT * FROM mytable WHERE login_id = :login_id";      
        $stmt = $dbh->prepare($sql);    //line 14
        $stmt->bindParam(':login_id', $plogin_id, PDO::PARAM_STR);
    }
}

А потом:

include "config.php";
$MyObject = new MyClass($dbh); // I'm assuming $dbh is created in config.php
$login_result = $MyObject->DoSomething("admin", $dbh);

Это самый распространенный метод:

public function DoSomething($plogin_id){
    global $dbh;
    ...

Альтернативный подход:

Создайте одиночку для подключения к базе данных. И вы используете это вместо глобальной переменной:

$stmt = MyDBConn::getInstance()->prepare($sql);