Путаница в хеш-таблице - сколько места требуется для хеш-таблицы с хорошей (например, криптографической) хеш-функцией?

Я изучаю хеш-таблицы, хеш-карты и т. Д. Я только что реализовал хеш-таблицу на C с операциями: insert(HTable, key), delete(HTable, key), initialize(HTable) и search(HTable, key).

Я хотел бы кое-что спросить. Поскольку в (правильной) хеш-таблице вычисленные хешированные индексы могут быть очень большими, не означает ли это, что потребляемое пространство будет похоже на INT_MAX (что, конечно, по-прежнему O (n)) или больше? Я имею в виду, учитывая элемент ввода, который мы хотим сохранить в хеш-таблице (т.е. вставить его в), функция insert () вызовет хеш-функцию, которая затем вычислит хешированный индекс для элемента, который нужно ввести. Таким образом, она будет использовать хеш-функция, чтобы найти этот индекс.

Когда мы используем хеш-функцию для работы с элементом, хешированный индекс может стать очень большим. При правильной, например, криптографической хеш-функции, этот индекс может стать огромным (они используют простые числа с 300 цифрами - криптография с открытым ключом Диффи Хеллмана и т. Д.), Верно? Я знаю, что в обычных хэш-функциях (таких как тривиальные, которые используют новички для изучения) мы применяем операцию модификации, чтобы элемент соответствовал границам хеш-таблицы, но, возможно, при этом мы ограничим потенциал хеш-функции?

Итак, чтобы однозначно сопоставить элемент с хеш-таблицей, мы должны использовать ОГРОМНУЮ хеш-таблицу. Как реализованы эти криптографические хеш-таблицы? Они должны быть в полной безопасности, не так ли? Даже тег Stack Overflow в «криптографической хеш-функции» говорит, что крайне маловероятно найти два входа, которые будут отображаться на один и тот же элемент (поэтому вероятность коллизий мала). Разве для этого не потребовалось бы, чтобы ОГРОМНЫЙ массив хранился в памяти (или на диске)? Следовательно, потребление памяти будет огромным.

Конечно, временная сложность не проблема. Мы просто видим начальный адрес хэш-таблицы / массива, добавляем его с индексом и просто переходим в это место в памяти, чтобы получить значение (O (1) - принцип поиска по хеш-таблице).

Я где-то не прав? Что-то мне не хватает? Надеюсь, я ясно выразился. В заключение я хотел бы получить подтверждение по этому поводу. Требуется ли для хорошей хэш-функции огромный массив (хеш-таблица) и, как таковой, очень большой объем памяти для правильной реализации? Оправдано ли столько места, или я чего-то не понимаю? Спасибо.