Как я могу написать общий анонимный метод?

Нет извини. Для этого потребуются общие поля или общие свойства, которые не являются функциями, поддерживаемыми C#. Лучшее, что вы можете сделать, это создать общий метод, который вводит T:

public Func<IList<T>, T> SelectionMethod<T>() { return list => list.First(); }

И теперь вы можете сказать:

Func<IList<int>, int> selectInts = SelectionMethod<int>();

Конечно можно, но T надо знать:

class Foo<T>
{
    public Func<IList<T>, T> SelectionMethod = list => list.First();
}

В качестве альтернативы вы можете использовать универсальный метод, если вы не хотите делать содержащий его класс универсальным:

public Func<IList<T>, T> SelectionMethod<T>()
{
    return list => list.First();
}

Но все же кому-то во время компиляции нужно будет знать это T.

Вы объявили только возвращаемый тип как общий.

Попробуй это:

public Func<IList<T>, T> SelectionMethod<T>() { return list => list.First(); }

Имя объекта, который вы объявляете, должен включать параметры типа, чтобы он был универсальным. Компилятор поддерживает только универсальные классы и универсальные методы.

Итак, для универсального класса вы должны иметь

class MyGeneric<T> { 
   // You can use T here now
   public T MyField;
 }

Или, для методов

public T MyGenericMethod<T>( /* Parameters */ ) { return T; }

Вы можете использовать T в качестве возвращаемого параметра, только если он был объявлен в имени метода первым.

Несмотря на то, что похоже, что возвращаемый тип объявлен перед фактическим методом, компилятор не читает его таким образом.