Построение функций CDF и квантилей с учетом PDF

Как предложил @dash2, CDF потребуется, чтобы вы интегрировали PDF, по сути, вам нужно найти область под кривой.

Вот общее решение, которое должно помочь. В качестве примера я использую распределение Гаусса — вы должны иметь возможность передать ему любую общую функцию.

Обратите внимание, что указанные квантили являются приблизительными. Также не забудьте заглянуть в документацию по integrate().

# CDF Function
CDF <- function(FUNC = p, plot = T, area = 0.5, LOWER = -10, UPPER = 10, SIZE = 1000){

    # Create data
    x <- seq(LOWER, UPPER, length.out = SIZE)
    y <- p(x)

    area.vec <- c()
    area.vec[1] <- 0

    for(i in 2:length(x)){
        x.vec <- x[1:i]
        y.vec <- y[1:i]

        area.vec[i] = integrate(p, lower = x[1], upper = x[i])$value
    }

    # Quantile
    quantile = x[which.min(abs(area.vec - area))]

    # Plot if requested
    if(plot == TRUE){

        # PDF
        par(mfrow = c(1, 2))
        plot(x, y, type = "l", main = "PDF", col = "indianred", lwd = 2)
        grid()

        # CDF
        plot(x, area.vec, type = "l", main = "CDF", col = "slateblue",
             xlab = "X", ylab = "CDF", lwd = 2)

        # Quantile 
        mtext(text = paste("Quantile at ", area, "=",
                           round(quantile, 3)), side = 3)
        grid()

        par(mfrow = c(1, 1))
    }
}

# Sample data
# PDF Function - Gaussian distribution
p <- function(x, SD = 1, MU = 0){
    y <- (1/(SD * sqrt(2*pi)) * exp(-0.5 * ((x - MU)/SD) ^ 2))
    return(y)
}

# Call to function
CDF(p, area = 0.5, LOWER = -5, UPPER = 5)