Как передать аргументы через цепочку вложенных функций для вычисления результата?

Мой вопрос быстрый, но я предоставил здоровенный фрагмент кода, чтобы лучше проиллюстрировать мою проблему, поскольку я не понял ответа, прочитав соответствующие сообщения.

Приведенный ниже код предназначен для выбора оптимизированных параметров, которые являются частью списка аргументов. Список аргументов должен быть одной записью как x0 в scipy docs < / а>. Я надеюсь найти правильную комбинацию аргументов, которая наилучшим образом соответствует данным. Модули scipy optimize должны колебать значения моих аргументов, чтобы найти комбинацию, которая минимизирует мою ошибку в наибольшей степени. Но у меня возникают проблемы с передачей аргументов из одной функции в другую.

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
from math import exp
from math import log
from math import pi
from scipy.integrate import quad ## integrate f(x)dx from x_i to x_i+1
from scipy.stats import norm
from scipy.stats import chisquare
from scipy.optimize import basinhopping
from scipy.stats import binned_statistic as bstat

## generate data sample
a, b = 48, 7 ## mu, sigma
randg = []
for index in range( 1000 ):
    randg.append( random.gauss(a,b) )
data = sorted( randg )

small = min( data )
big = max( data )
domain = np.linspace(small,big,3000) ## for fitted plot overlay on histogram of data

numbins = 30 ## number of bins

def binbounder( small , big , numbins ):
    ## generates list of bound bins for histogram ++ bincount
    binwide = ( big - small ) / numbins ## binwidth
    binleft = [] ## left edges of bins
    for index in range( numbins ):
        binleft.append( small + index * binwide )
    binbound = [val for val in binleft]
    binbound.append( big ) ## all bin edges
    return binbound

binborders = binbounder( small , big , numbins )
## useful if one performs plt.hist(data, bins = binborders, ...)

def binmidder( small , big , numbins ):
    ## all midtpts of bins
    ## for x-ticks on histogram
    ## useful to visualize over/under -estimate of error
    binbound = binbounder( small , big , numbins )
    binwide = ( big - small ) / numbins
    binmiddles = []
    for index in range( len( binbound ) - 1 ):
        binmiddles.append( binwide/2 + index * binwide )
    return binmiddles

binmids = binmidder( small , big , numbins )

Чтобы выполнить анализ хи-квадрат, необходимо ввести ожидаемые значения на интервал (E_i) и кратности наблюдаемых значений на интервал (O_i) и вывести сумму по всем ячейкам квадрата их разницы по ожидаемому значению на ячейку.

def countsperbin( xdata , args = [ small , big , numbins ]):
    ## calculates multiplicity of observed values per bin
    binborders = binbounder( small , big , numbins )
    binmids = binmidder( small , big , numbins )
    values = sorted( xdata ) ## function(xdata) ~ f(x)
    bincount = []
    for jndex in range( len( binborders ) ):
        if jndex != len( binborders ) - 1:
            summ = 0
            for val in values:
                if val > binborders[ jndex ] and val <= binborders[ jndex + 1 ]:
                    summ += 1
            bincount.append( summ )
        if jndex == len( binborders ) - 1:
            pass
    return bincount

obsperbin = countsperbin( binborders , data ) ## multiplicity of observed values per bin

Каждое ожидаемое значение для каждого бина, которое необходимо для вычисления и минимизации хи-квадрат, определяется как интеграл функции распределения от x_i = левый край до x_i + 1 = правый край.

Мне нужно разумное начальное предположение для моих оптимизированных параметров, так как они дадут мне разумное предположение для минимизированного значения Хи-квадрат. Я выбираю mu, sigma и normc, чтобы они были близки к их истинным значениям, но не равны им, чтобы я мог проверить, сработала ли минимизация.

def maxbin( perbin ):
    ## perbin is a list of observed data per bin
    ## returns largest multiplicity of observed values with index
    ## useful to help guess scaling factor "normc" (outside exponential in GaussDistrib)
    for index, maxval in enumerate( perbin ):
        if maxval == max( perbin ):
            optindex = index
    return optindex, perbin[ optindex ] 

mu, sigma, normc = np.mean( data ) + 30, np.std( data ) + 20, maxbin( obsperbin )

Поскольку мы интегрируем f (x) dx, точки данных (или xdata) здесь не важны.

def GaussDistrib( xdata , args = [ mu , sigma , normc ] ): ## G(x)
    return normc * exp( (-1) * (xdata - mu)**2 / (2 * sigma**2) )

def expectperbin( args ):
    ## calculates expectation values per bin
    ## needed with observation values per bin for ChiSquared
    ## expectation value of single bin is equal to area under Gaussian curve from left binedge to right binedge
    ## area under curve for ith bin = integral G(x)dx from x_i (left edge) to x_i+1 (right edge)
    ans = []
    for index in range(len(binborders)-1): # ith index does not exist for rightmost boundary
        ans.append( quad( GaussDistrib , binborders[ index ] , binborders[ index + 1 ], args = [ mu , sigma , normc ])[0])
    return ans

Моя определенная функция chisq вызывает chisquare из модуля scipy для возврата результата.

def chisq( args ):
    ## args[0] = mu
    ## args[1] = sigma
    ## args[2] = normc
    ## last subscript [0] gives chi-squared value, [1] gives 0 ≤ p-value ≤ 1
    ## can also minimize negative p-value to find best fitting chi square
    return chisquare( obsperbin , expectperbin( args[0] , args[1] , args[2] ))[0]

Я не знаю как, но я хотел бы наложить ограничения на свою систему. В частности, максимальное значение списка высот разделенных данных должно быть больше нуля (как и Хи-квадрат из-за экспоненциального члена, который остается после дифференцирования).

def miniz( chisq , chisqguess , niter = 200 ):
    minimizer = basinhopping( chisq , chisqguess , niter = 200 )
    ## Minimization methods available via https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/optimize.html
    return minimizer

expperbin = expectperbin( args = [mu , sigma , normc] )
# chisqmin = chisquare( obsperbin , expperbin )[0]
# chisqmin = result.fun

""" OPTIMIZATION """

print("")
print("initial guess of optimal parameters")

initial_mu, initial_sigma, initial_normc = np.mean(data)+30 , np.std(data)+20 , maxbin( (obsperbin) )
## check optimized result against:  mu = 48, sigma = 7 (via random number generator for Gaussian Distribution)

chisqguess = chisquare( obsperbin , expectperbin( args[0] , args[1] , args[2] ))[0]
## initial guess for optimization

result = miniz( chisqguess, args = [mu, sigma, normc] )
print(result)
print("")

Смысл минимизации заключался в том, чтобы найти оптимизированные параметры, которые дают наилучшее соответствие.

optmu , optsigma , optnormc = result.x[0], abs(result.x[1]), result.x[2]

chisqcheck = chisquare(obsperbin, expperbin)
chisqmin = result.fun
print("chisqmin --  ",chisqmin,"        ",chisqcheck," --   check chi sq")

print("""
""")

## CHECK
checkbins = bstat(xdata, xdata, statistic = 'sum', bins = binborders) ## via SCIPY (imports)
binsum = checkbins[0]
binedge = checkbins[1]
binborderindex = checkbins[2]
print("binsum",binsum)
print("")
print("binedge",binedge)
print("")
print("binborderindex",binborderindex)
# Am I doing this part right?

tl; dr: я хочу result, который вызывает функцию minimiz, которая вызывает модуль scipy для минимизации Chi Squared с использованием значения предположения. Чи-квадрат и значение предположения вызывают друг друга функции и т. Д. Как я могу правильно передать свои аргументы?