Алгоритм вычисления математических выражений с использованием python без использования нескольких функций

Вы можете выполнить поиск по запросу "алгоритм маневровой станции". Это довольно фундаментальный алгоритм вычисления выражений, и он использует два стека (хотя один из них называется «очередью вывода»).

По сути, вы фильтруете номера от операторов. Числа отправляются в выходной стек, операторы — в «удерживающий» стек. Когда появляется оператор с более низким приоритетом, чем в стеке хранения, вы перемещаете содержимое стека хранения в выходной стек до тех пор, пока либо стек хранения не станет пустым, либо элемент в стеке хранения не будет иметь более низкий приоритет, чем оператор ввода. .

Приоритет

Помните, что a + b * c - d оценивается как (a + (b*c)) - d. Помните также, что возведение в степень имеет более высокий приоритет, чем умножение, поэтому a * b ^ c будет a * (b ^ c).

ИЗМЕНИТЬ:

Вот код, который не работает. Я не знаю, что такое ваши операторы '>' и '‹'. Судя по всему (10 ‹ 2) должно быть 2, из третьего выражения?

Я просто реализовал их как логические значения в стиле C (1 для истины, 0 для ложных).

Там куча лишнего кода, потому что только одна функция. Не стесняйтесь очистить это. Он модифицирует алгоритм Shunting Yard для выполнения расчетов RPN на лету. Я оставил кучу операторов печати, которые иллюстрируют содержимое списков, которые я использую в качестве стеков. Не стесняйтесь делать правильную работу со своими классами стека. В моей версии pop() это pop, а append() push.

tests = [
    '2 ^ ( 1 + 3 ^ 2 )',
    '( 3 * 5 ) - ( 1 > 2 > 3 < 4 )',
    '4 ^ ( 10 < 2 ) / 5 + 100',
]

expected = [
    1024,
    12,
    103,
]

def expr_eval(s):
    print("EXPR:", s)
    tokens = s.split()
    output_stk = []
    operator_stk = []

    precedence = {
        '(': 0,
        '+':1, '-':1, '<':1, '>':1,
        '*':2, '/':2,
        '^':3,
    }

    for t in tokens:
        print("OUT:", output_stk, "OP:", operator_stk)
        print("Tok: ",t)
        if t.isdigit():
            output_stk.append(int(t))
            continue
        elif t == '(':
            operator_stk.append(t)
            continue
        elif t == ')':
            # End of subexpression. Do math until we find opening (
            while operator_stk:
                op = operator_stk.pop()
                if op == '(':
                    break

                b = output_stk.pop()
                a = output_stk.pop()
                if op == '-': output_stk.append(a - b)
                elif op == '+': output_stk.append(a + b)
                elif op == '<': output_stk.append(1 if a < b else 0)
                elif op == '>': output_stk.append(1 if a > b else 0)
                elif op == '*': output_stk.append(a * b)
                elif op == '/': output_stk.append(a // b)
                elif op == '^': output_stk.append(a ** b)
                else:
                    raise Exception("Unknown operator: %s" % op)
                print("OUT:", output_stk, "OP:", operator_stk)
            continue

        # Not a number - check operator precedence
        prec_t = precedence[t]
        while operator_stk and prec_t <= precedence[operator_stk[-1]]:
            print("OUT:", output_stk, "OP:", operator_stk)
            op = operator_stk.pop()
            b = output_stk.pop()
            a = output_stk.pop() # 'a' went on first!
            if op == '-': output_stk.append(a - b)
            elif op == '+': output_stk.append(a + b)
            elif op == '<': output_stk.append(1 if a < b else 0)
            elif op == '>': output_stk.append(1 if a > b else 0)
            elif op == '*': output_stk.append(a * b)
            elif op == '/': output_stk.append(a // b)
            elif op == '^': output_stk.append(a ** b)
            else:
                raise Exception("Unknown operator: %s" % op)
        operator_stk.append(t)

    print("OUT:", output_stk, "OP:", operator_stk)

    while operator_stk:
        op = operator_stk.pop()
        if op == '(':
            raise Exception('Mismatched opening parenthesis!')

        b = output_stk.pop()
        a = output_stk.pop() # 'a' went on first!
        if op == '-':   output_stk.append(a - b)
        elif op == '+': output_stk.append(a + b)
        elif op == '<': output_stk.append(1 if a < b else 0)
        elif op == '>': output_stk.append(1 if a > b else 0)
        elif op == '*': output_stk.append(a * b)
        elif op == '/': output_stk.append(a // b)
        elif op == '^': output_stk.append(a ** b)
        else:
            raise Exception("Unknown operator: %s" % op)
        print("OUT:", output_stk, "OP:", operator_stk)

    return output_stk.pop()

for i in range(len(tests)):
    r = expr_eval(tests[i])
    if r == expected[i]:
        print("PASS: %d = %s" % (r, tests[i]))
    else:
        print("FAIL: %d != %d = %s" % (r, expected[i], tests[i]))