Универсальная количественная оценка OWL

Я думаю, что учебник на самом деле неплохо объясняет это, особенно следующее:

Показателями естественного языка для использования универсальной количественной оценки являются такие слова, как «только», «исключительно» или «ничего, кроме».

Чтобы еще больше упростить это, рассмотрите выражение, которое вы дали:

HappyPerson ≡ ∀ hasChild . HappyPerson

Здесь говорится, что HappyPerson — это тот, у кого только есть дети, которые также HappyPerson (тоже счастливы). Логически это фактически ничего не говорит о существовании случаев счастливых детей. Он просто служит универсальным ограничением для любых дочерних элементов, которые могут существовать (обратите внимание, что это включает любые экземпляры HappyPerson, у которых нет дочерних элементов).

Сравните это с экзистенциальным квантором, exists (∃):

HappyPerson ≡ ∃ hasChild . HappyPerson

Это говорит о том, что HappyPerson — это тот, у кого есть по крайней мере один ребенок, который также является HappyPerson. В отличие от (∀), это выражение фактически подразумевает существование счастливого потомка для каждого экземпляра HappyPerson.

Ответ, хотя изначально не интуитивный, заключается в интерпретации/семантике конструкции ObjectAllValuesFrom OWL в логике первого порядка (фактически, в логике описания). По сути, конструкция ObjectAllValuesFrom относится к логическому универсальному квантификатору (∀), а конструкция ObjectSomeValuesFrom относится к логический квантификатор существования (∃).

Я столкнулся с такой же проблемой, когда читал «Учебник по языку веб-онтологий OWL 2 (второе издание — 2012 г.)», и я не уверен, что ответ Шарки проясняет проблему.

На странице 15 при введении универсального квантификатора ∀ в книге говорится: «Другое ограничение свойства, называемое универсальным квантификатором, используется для описания класса индивидуумов, для которого все связанные индивидуумы должны быть экземплярами данного класса. Мы можем использовать следующее утверждение. чтобы указать, что кто-то является счастливым человеком именно в том случае, если все его дети являются счастливыми людьми». [Я опускаю утверждения OWL в различных синтаксисах, их можно найти в книге.] Я думаю, что более формальное и, возможно, менее двусмысленное представление того, что утверждает автор,

(1) Счастливчик = {х | ∀y (x HasChild y → y ∈ HappyPerson)}

Я надеюсь, что каждый читатель понимает это обозначение, потому что я нахожу обозначения, используемые в ответе, менее понятными (или, может быть, я просто не привык к ним).

Далее в книге говорится: «…Существует одно особое заблуждение относительно всеобщего ролевого ограничения. В качестве примера рассмотрим приведенную выше аксиому счастья. Интуитивное прочтение предполагает, что для того, чтобы быть счастливым, человек должен иметь хотя бы одного счастливого ребенка [ мое примечание: на самом деле определение гласит, что каждый ребенок должен быть счастлив, а не хотя бы один, чтобы его/ее родители были счастливы.Это кажется ляпсусом автора].Но это не так: любой индивидуум, который не является «отправной точкой» свойства hasChild, является членом класса любого класса, определяемого универсальной квантификацией по hasChild. Следовательно, согласно нашему приведенному выше утверждению, каждый бездетный человек будет считаться счастливым…» То есть , автор утверждает, что (предположим '~' для логического НЕ), учитывая

(2) ChildessPerson = { x | ~∃y( x HasChild y)}

тогда из (1) и смысла ∀ следует

(3) ChildessPerson ⊂ HappyPerson

Мне это не кажется правдой. Если бы это было так, то каждый ребенок, поскольку он бездетный человек, счастлив, а значит, только некоторые родители могут быть несчастными людьми.

Рассмотрим эту модель:

Люди = {a,b,c}, HasChild = {(a,b)}, HappyPerson={a,b}

и c несчастен (независимо от предположения о закрытом или открытом мире). Это возможная модель, фальсифицирующая тезис автора.