Реализация непересекающихся множеств в C++

Я столкнулся с этой проблемой в онлайн-конкурсе и пытаюсь решить ее с помощью структуры данных Disjoint Set.

Определение проблемы:

Боб посещает атомную электростанцию ​​во время школьной экскурсии. Он наблюдает, что в растении имеется n ядерных стержней, а начальная эффективность ядерных стержней равна 1. Через некоторое время ядерные стержни начинают сливаться друг с другом и объединяться в группу. Этот процесс снижает эффективность ядерных стержней до квадратного корня из размера группы. Боб, будучи любознательным студентом, через некоторое время хочет узнать общий КПД атомной станции. Это получается путем сложения эффективности групп.

Изначально все стержни принадлежат своей группе размера 1. Имеется f слияний. Если стержень1 и стержень2 сливаются, это означает, что слились их группы.

Пример ввода:

5 2

1 2

2 3

Пример вывода:

3.73

Пояснение:

n=5 слияний=2

группа 1,2,3 => 1,73 (кв.(3))

группа 4 => 1

группа 5 => 1

итого = (1,73 + 1 + 1) = 3,73

Мой код:

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;

typedef long long int lli;

vector<lli> p,rank1,setSize;   /* p keeps track of the parent
                                * rank1 keeps track of the rank
                                * setSize keeps track of the size of the set. 
                                */ 

lli findSet(lli i) { return (p[i] == i) ? i : (p[i] = findSet(p[i])); } 

bool sameSet(lli x,lli y) { return findSet(x) == findSet(y); }


void union1(lli x,lli y) {      // union merges two sets.

    if(!sameSet(x,y)) {

        lli i = findSet(x), j = findSet(y);

        if(rank1[i] > rank1[j]) {
            p[j] = i;
            setSize[i] += setSize[j];           

        }

        else {
            p[i] = j;
            setSize[j] += setSize[i];
            if(rank1[i] == rank1[j])
                rank1[j]++;
        }
    }
}

int main() {

    freopen("input","r",stdin);

    lli n;
    cin >> n;                               //number of nuclear rods

    setSize.assign(n,1);                    //Initialize the setSize with 1 because every element is in its own set
    p.assign(n,0);          
    rank1.assign(n,0);                      //Initialize ranks with 0's.

    for(lli i = 0; i < n; i++) p[i] = i;    //Every set is distinct. Thus it is its own parent.

    lli f;
    cin >> f;                               //Number of fusions.

    while(f--){                 

        lli x,y;
        cin >> x >> y;                      //combine two rods
        union1(x,y);                        

    }   

    double ans; 

    set<lli> s (p.begin(),p.end());         //Get the representative of all the sets.

    for(lli i : s){     
        ans += sqrt(setSize[i]);            //sum the sqrt of all the members of that set.

    }

    printf("\n%.2f", ans);                  //display the answer in 2 decimal places.
}

Приведенный выше код работает для всех тестов, кроме одного.

Ввод находится здесь, для которого мой код не работает.

Ожидаемый результат: 67484,82.

Мой вывод: 67912,32

Я не могу понять, где я ошибся, так как ввод действительно огромен.

Любая помощь будет действительно оценена. Заранее спасибо.