Какие эффекты возвращаются с помощью `aov` и `lm`?

Я хотел бы спросить разницу между $coefficients и $effects в выводе aov.

Здесь важны фактор f1 и взаимодействие f1 * f2. Я хочу интерпретировать влияние этого фактора на реакцию, и я подумал, что $effects — это то, что мне нужно.

Рассмотрим следующий простой набор данных.

f1 <- c(1,1,0,0,1,1,0,0)
f2 <- c(1,0,0,1,1,0,0,1)
r <- c(80, 50, 30, 10, 87,53,29,8)
av <- aov(r ~ f1 * f2)
summary(av)
av$coefficients
av$effects
plot(f1, r)

Кажется, что ответ увеличивается на 48,25 единиц из-за f1 mean(r[f1==1]) - mean(r[f1==0]).

Но я не вижу этого на выходе $effects. Что на самом деле мне говорит вывод $effects?


r regression linear-regression lm anova
person Lefty    schedule 24.10.2016    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
5
arrow_downward

Эффекты представляют собой повернутые значения отклика в соответствии с факторизацией QR для матрицы дизайна. Проверять:

all.equal(qr.qty(av$qr, r), unname(av$effects))
# [1] TRUE

Эффекты полезны для нахождения коэффициентов регрессии из QR-факторизации:

all.equal(backsolve(av$qr$qr, av$effects), unname(coef(av)))
# [1] TRUE

Их также можно использовать для поиска подогнанных значений и остатков:

e1 <- e2 <- av$effects
e1[(av$rank+1):length(e1)] <- 0
e2[1:av$rank] <- 0

all.equal(unname(qr.qy(av$qr, e1)), unname(fitted(av)))
# [1] TRUE

all.equal(unname(qr.qy(av$qr, e2)), unname(residuals(av)))
# [1] TRUE

Таким образом, эффекты представляют собой представление данных в повернутой области, и это все, о чем идет речь в регрессии наименьших квадратов.

person Zheyuan Li    schedule 24.10.2016