sympy: как вычислить интеграл от абсолютного значения

Когда я пытаюсь упростить следующий интеграл в sympy, он не будет вычисляться, т. е. вывод будет $\int_{-1}^1 |z| dz$, в то время как результат, который я ожидаю, равен 1.

z = symbols('z', real=True)
a = integrate(abs(z), (z, -1, 1))
simplify(a)

Аналогичный интеграл без абсолютного значения на z будет оцениваться.

Как я могу заставить sympy вычислить этот интеграл?


python sympy integral absolute-value
person Brian    schedule 19.09.2016    source источник
comment
У меня сложилось впечатление, что упрощение sympy еще не так хорошо, как могло бы быть. В simpy также есть несколько других методов упрощения (trigsimp, ratsimp, powsimp, combsimp,...), но я бы не стал рассчитывать на то, что они смогут упростить интеграл. Иногда упростить не удается, хотя для человека это выглядит очень просто. Вы можете использовать в этой ситуации также метод .evalf(). Посмотрите также здесь: docs.sympy.org/latest/tutorial/simplification.html< /а>   -  person dnalow    schedule 19.09.2016

Ответы (2)


arrow_upward
3
arrow_downward

integrate уже делает все возможное для вычисления интеграла. Если вы получите обратно объект Integral, это означает, что он не может его оценить. Единственное, что может помочь, — это переписать интегрант так, чтобы SymPy мог его распознать.

Глядя на эту проблему, похоже, что обходной путь — переписать ее как Heaviside:

In [201]: z = symbols('z', real=True)

In [202]: a = integrate(abs(z).rewrite(Heaviside), (z, -1, 1))

In [203]: a
Out[203]: 1
person asmeurer    schedule 21.09.2016

arrow_upward
-3
arrow_downward

Я считаю, что вам следует использовать встроенную в Sympy функцию Abs().

Наслаждаться!

person et3rn1ty    schedule 19.09.2016
comment
Здравствуйте, спасибо за ваш ответ. К сожалению, я уже безуспешно пробовал встроенную функцию sympy.Abs. Кроме того, я считаю, что abs и sympy.Abs - это одна и та же функция. - person Brian; 19.09.2016
comment
abs верен, поскольку он просто вызывает метод z.__abs__, который определяется по-разному для каждого объекта (поплавки или символы sympy и т. д.). - person dnalow; 19.09.2016