Проблема с коллекцией Laravel 5: где не равно

В настоящее время я работаю над модальным, где пользователь может вставить файл excel. Задача системы — загрузить и/или добавить новую запись в базу данных, если записи новые или идентичны тем, что уже есть в базе. НО ему также нужна функция удаления для избавления от тех записей, где столбец slug не идентичен столбцу имени.

На данный момент я использую Laravel 5.3, и это мой контроллер, как сейчас:

<?php

namespace App\Http\Controllers;

use Illuminate\Http\Request;
use App\Product;
use App\Http\Requests;
use Illuminate\Support\Facades\DB;
use Input;
use Maatwebsite\Excel\Facades\Excel;

class ProductsController extends Controller {

public function importExcel(Request $request) {
    if (Input::hasFile('productFile')) {
        $path = Input::file('productFile')->getRealPath();
        $checkbox = Input::get('productCheckbox');
        $data = Excel::load($path, function($reader) {
        })->get();

        if (!empty($data) && $data->count()) {
            foreach ($data as $key => $value) {
                $product = Product::all()->where('slug', $value->slug)->first();
                $product_false = Product::all()->where('slug', '!=' , 'name')->get();

                if ($product_false !== null){
                    //delete row if slug does not matches name
                    dd($product_false);
                }

Приведенный выше dd возвращает все продукты, поэтому запрос коллекции работает неправильно (см. ниже необработанный SQL, который я пытаюсь запустить в этой коллекции)

                if ($product !== null) {
                    //update row if exist
                    $product->name = $value->name;
                    $product->description = $value->description;
                    $product->price = $value->price;
                    $product->save();
                } else {
                    //add new row if not exist
                    $product = new Product;
                    $product->slug = $value->slug;
                    $product->name = $value->name;
                    $product->description = $value->description;
                    $product->price = $value->price;
                    $product->save();
                }

            }
            header("Location: /products");
        }
    }
}

}

Это модель продукта:

<?php

namespace App;

use Illuminate\Database\Eloquent\Model;

class Product extends Model
{

/**
 * The attributes that are mass assignable.
 *
 * @var array
 */
protected $fillable = [
    'slug', 'name', 'description', 'price',
];
}

Вот необработанный SQL PHPMyAdmin (который работает), который я в основном ищу для использования в коллекции:

SELECT * FROM `products` WHERE `slug` != `name`

Я надеюсь, что кто-то может помочь мне из этой ямы. Я бороздил просторы Интернета около 12 часов, чтобы сделать это.

~ цудж