Почему predict.glmnet не предсказывает вероятности?

Я работаю над моделью, чтобы предсказать вероятность того, что бейсболисты из колледжа попадут в высшую лигу. В моем наборе данных 633 наблюдения и 13 предикторов с двоичным ответом. Приведенный ниже код генерирует более мелкие воспроизводимые примеры наборов данных для обучения и тестирования:

set.seed(1)
OBP <- rnorm(50, mean=1, sd=.2)
HR.PCT <- rnorm(50, mean=1, sd=.2)
AGE <- rnorm(50, mean=21, sd=1)
CONF <- sample(c("A","B","C","D","E"), size=50, replace=TRUE)
CONF <- factor(CONF, levels=c("A","B","C","D","E"))
df.train <- data.frame(OBP, HR.PCT, AGE, CONF)
df.train <- df.train[order(-OBP),]
df.train$MADE.MAJORS <- 0
df.train$MADE.MAJORS[1:10] <- 1

OBP <- rnorm(10, mean=1, sd=.2)
HR.PCT <- rnorm(10, mean=1, sd=.2)
AGE <- rnorm(10, mean=21, sd=1)
CONF <- sample(c("A","B","C","D","E"), size=10, replace=TRUE)
CONF <- factor(CONF, levels=c("A","B","C","D","E"))
MADE.MAJORS <- sample(0:1, size=10, replace=TRUE, prob=c(0.8,0.2))
df.test <- data.frame(OBP, HR.PCT, AGE, CONF, MADE.MAJORS)

Затем я использовал glmnet для выполнения лассо с логистической регрессией и создания прогнозов. Я хочу, чтобы прогнозы были в форме вероятностей (то есть от 0 до 1).

library(glmnet)
train.mtx <- with(df.train, model.matrix(MADE.MAJORS ~ OBP + HR.PCT + AGE + CONF)[,-1])
glmmod <- glmnet(x=train.mtx, y=as.factor(df.train$MADE.MAJORS), alpha=1, family="binomial")
cv.glmmod <- cv.glmnet(x=train.mtx, y=df.train$MADE.MAJORS, alpha=1)

test.mtx <- with(df.test, model.matrix(MADE.MAJORS ~ OBP + HR.PCT + AGE + CONF)[,-1])
preds <- predict.glmnet(object=glmmod, newx=test.mtx, s=cv.glmmod$lambda.min, type="response")
cv.preds <- predict.cv.glmnet(object=cv.glmmod, newx=test.mtx, s="lambda.min")

Вот прогнозы:

> preds
            1
1  -3.2589440
2  -0.4435265
3   3.9646670
4   0.3772816
5   0.9952887
6  -7.3555661
7   0.2283675
8  -2.3871317
9  -8.1632749
10 -1.3563051

> cv.preds
            1
1   0.1568839
2   0.3630938
3   0.7435941
4   0.4808428
5   0.5261076
6  -0.1431655
7   0.4123054
8   0.2207381
9  -0.1446941
10  0.2962391

У меня есть несколько вопросов по поводу этих результатов. Не стесняйтесь отвечать на любой из них или на все (или ни на одно). Меня больше всего интересует ответ на первый вопрос.

1. Почему прогнозы от predict.glmnet (вектора preds) не представлены в форме вероятностей? Я пропустил preds значений через функцию обратного логита и получил разумные вероятности. Это было правильно?

2. Прогнозы от predict.cv.glmnet (вектора cv.preds) в основном выглядят как вероятности, но некоторые из них отрицательны. Почему это?

3. Когда я использую функцию glmnet для создания объекта glmmod, я включаю аргумент family="binomial", чтобы указать, что я использую логистическую регрессию. Однако, когда я использую функцию cv.glmnet для поиска наилучшего значения лямбда, я не могу указать логистическую регрессию. Действительно ли я получаю наилучшее значение лямбда, если перекрестная проверка не использует логистическую регрессию?

4. Точно так же, когда я использую функцию predict.cv.glmnet, я не могу указать логистическую регрессию. Производит ли эта функция те прогнозы, которые мне нужны?