Как мы можем вывести неявное уравнение в Python 3?
Пример x^2+y^2=25 дифференцирования: dy/dx=-x/y, когда попробуйте следующее:
from sympy import *
init_printing(use_unicode=True)
x = symbols('x')
y = Function('y')(x)
eq = x**2+y**2-25
sol = diff(eq, x)
print(sol)
Но показывает:
2*x + 2*y(x)*Derivative(y(x), x)
Как получить -x/y?
SymPy имеет функцию idiff, которая делает то, что вы хотите
In [2]: idiff(x**2+y**2-25, y, x)
Out[2]:
-x
───
y
Вы можете использовать теорему о неявной функции, которая утверждает, что когда две переменные x, y связаны неявным уравнением f(x, y) = 0, то производная y по x равна - (df/dx) / (df/dy) (при условии, что частные производные непрерывны и df/dy != 0) .
x, y = symbols('x, y')
f = x**2 + y**2 - 25
-diff(f,x)/diff(f,y)
-x/y
У вас есть дифференциальное уравнение, поэтому вы можете изменить его с помощью решения:
solve(sol, diff(y, x, 1))
