Одним из шагов при вставке ограничения в триангуляцию Делоне с ограничениями является повторная триангуляция оставшейся полости путем удаления треугольников, пересекаемых ограничением.
На следующем изображении ограничение u (A-F) вставляется в триангуляцию и пересекает треугольники, выделенные синим цветом. Таким образом, синяя область подвергается ретриангуляции.
Это означает, что треугольники, выделенные синим цветом, будут удалены из триангуляции, и будут добавлены новые треугольники, чтобы заполнить дыру, оставшуюся после удаления этих треугольников. Только эти новые треугольники будут иметь ребро AF (которое является ограничением u)
Предполагая, что триангуляция была делоне перед вставкой ограничения u (за исключением других ребер с ограничениями) и что треугольники зеленого цвета сами по себе делоне (ни одна вершина зеленого многоугольника не находится внутри круга любого другого зеленого треугольника), нужно ли переворачивать ребра быть проверены/выполнены на ребрах, соединяющих зеленые треугольники с красными треугольниками? Или есть какая-то приличия, которая гарантирует, что не произойдет переворота края?
Другими словами, возможно ли, что вершина вне полости стала внутри одной из окружностей новых треугольников? (Обратите внимание, что такая вершина ранее не находилась внутри какой-либо другой окружности, потому что ранее она была Делоне).
Или, говоря простым языком, нужно ли проверять/выполнять переворот ребер на ребрах резонатора после его ретриангуляции?
Справочный документ, использованный для CDT: https://infoscience.epfl.ch/record/100269/files/Kallmann_and_al_Geometric_Modeling_03
Обратите внимание, что изображения были сделаны вручную с использованием GeoGebra, а не фактического кода триангуляции, а это означает, что треугольники на изображении могут выглядеть не так, как дело. Кроме того, на рисунках показана только часть триангуляции для наглядного примера.