Как вычислить НОД вектора в GNU Octave/Matlab

С расширением массива ячеек

Вот однострочный, действительный только в октаве (спасибо nirvana-msu за указание на ограничение Matlab):

A = [10 25 15];
gcd(num2cell(A){:})
# ans =  5

Это использует расширение массива ячеек, которое немного скрыто здесь :

Доступ к нескольким элементам массива ячеек с помощью операторов '{' и '}' приведет к список, разделенный запятыми, всех запрошенных элементов

поэтому здесь A{:} интерпретируется как A(1), A(2), A(3), и, следовательно, gcd(A{:}) как gcd(A(1), A(2), A(3))

Производительность

Еще ниже октавы

A = 3:259;
tic; gcd(num2cell(A){:}); toc

Elapsed time is 0.000228882 seconds.

в то время как с ответом gcd_vect в @nirvana_msu,

tic; gcd_vect(A); toc

Elapsed time is 0.0184669 seconds.

Это связано с тем, что использование рекурсии подразумевает высокое снижение производительности (по крайней мере, ниже октавы). И на самом деле для более чем 256 элементов в A предел рекурсии исчерпан.

tic; gcd_vect(1:257); toc

<... snipped bunch of errors as ...>
error: evaluating argument list element number 2
error: called from
gcd_vect at line 8 column 13

Это можно значительно улучшить, используя алгоритм "разделяй и властвуй"

В то время как расширение массива ячеек (только октава) хорошо масштабируется:

A = 127:100000;
tic; gcd(num2cell(A){:}); toc
Elapsed time is 0.0537438 seconds.

Алгоритм разделяй и властвуй (лучший)

Этот тоже должен работать под Matlab (хотя и не тестировался. Приветствуются отзывы).

Он также использует рекурсию, как и в других ответах, но с разделяй и властвуй

function g = gcd_array(A)
  N = numel(A);

  if (mod(N, 2) == 0)
    % even number of elements
    % separate in two parts of equal length
    idx_cut = N / 2;
    part1 = A(1:idx_cut);
    part2 = A(idx_cut+1:end);
    % use standard gcd to compute gcd of pairs
    g = gcd(part1(:), part2(:));
    if ~ isscalar(g)
       % the result was an array, compute its gcd
       g = gcd_array(g);
    endif
  else
    % odd number of elements
    % separate in one scalar and an array with even number of elements
    g = gcd(A(1), gcd_array(A(2:end)));
  endif
endfunction

тайминги:

A = 127:100000;
tic; gcd_array(A); toc
Elapsed time is 0.0184278 seconds.

Так что это кажется даже лучше, чем расширение массива ячеек.

Следующее является грубым, но, похоже, работает на простых примерах.

function g = gcd_array(vals)
if length(vals) == 1
    g = vals;
else
    g = gcd(vals(1), gcd_array(vals(2:end)));
endif

Обратите внимание, что в отличие от Octave, функция Matlab gcd требует ровно два входных аргумента. Вы можете использовать рекурсию, чтобы справиться с этим, поскольку gcd(a,b,c) = gcd(a,gcd(b,c)). Следующая функция принимает оба входных формата — либо один вектор, либо несколько скаляров, и должна работать как в Matlab, так и в Octave:

function divisor = gcd_vect(a, varargin)
    if ~isempty(varargin)
        a = [a, varargin{:}];
    elseif length(a) == 1
        divisor = a;
        return;
    end
    divisor = gcd(a(1), gcd_vect(a(2:end)));
end