Как указать разные случайные эффекты в nlme и lme4?

Я хочу указать различные случайные эффекты в модели, используя nlme::lme (данные внизу). Случайные эффекты: 1) intercept и position варьируются в пределах subject; 2) intercept изменяется от comparison. Это просто использовать lme4::lmer:

lmer(rating ~ 1 + position + 
     (1 + position | subject) + 
     (1 | comparison), data=d)

> ...
Random effects:
 Groups     Name        Std.Dev. Corr 
 comparison (Intercept) 0.31877       
 subject    (Intercept) 0.63289       
            position    0.06254  -1.00
 Residual               0.91458      
 ...

Однако я хочу придерживаться lme, поскольку я также хочу моделировать структуру автокорреляции (position - это временная переменная). Как я могу сделать то же самое, используя lme? Моя попытка, приведенная ниже, привносит эффект, который мне не нужен.

lme(rating ~ 1 + position,
random = list( ~ 1 + position | subject,
               ~ 1 | comparison), data=d)

> ...
Random effects:
 Formula: ~1 + position | subject
 Structure: General positive-definite, Log-Cholesky parametrization
            StdDev     Corr  
(Intercept) 0.53817955 (Intr)
position    0.04847635 -1    

 Formula: ~1 | comparison %in% subject    # NESTED :(
        (Intercept)     Residual
StdDev:   0.9707665 0.0002465237
...

Примечание. Есть несколько похожих вопросов по SO и CV здесь, здесь и здесь но я либо не понял ответа, либо было предложено использовать lmer, который здесь не считается;)

Данные, использованные в примере

d <- structure(list(rating = c(2, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 
2, 2, 4, 2, 4, 3, 2, 2, 3, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 3, 5, 4, 5, 2, 
3, 4, 2, 4, 4, 1, 2, 4, 5, 4, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 2, 4, 5, 4, 4, 
5, 2, 3, 4, 3, 2), subject = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 6L, 
6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L), .Label = c("1", "2", "3", "4", "5", 
"6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", 
"17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "27", 
"28", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "36", "37", "38", 
"39", "40", "41", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", 
"50", "51", "52", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60", 
"61", "62", "63"), class = "factor"), position = c(1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), comparison = structure(c(1L, 
7L, 9L, 8L, 3L, 4L, 10L, 2L, 5L, 6L, 2L, 6L, 4L, 5L, 8L, 10L, 
7L, 3L, 1L, 9L, 3L, 9L, 10L, 1L, 5L, 7L, 6L, 8L, 2L, 4L, 4L, 
2L, 8L, 6L, 7L, 5L, 1L, 10L, 9L, 3L, 5L, 10L, 6L, 3L, 2L, 9L, 
4L, 1L, 8L, 7L, 6L, 5L, 2L, 10L, 4L, 3L, 8L, 9L, 7L, 1L), contrasts = structure(c(1, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1), .Dim = c(10L, 9L), .Dimnames = list(
    c("1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"), NULL)), .Label = c("1", 
"2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"), class = "factor")), .Names = c("rating", 
"subject", "position", "comparison"), row.names = c(1L, 2L, 3L, 
4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 10L, 111L, 112L, 113L, 114L, 115L, 116L, 
117L, 118L, 119L, 120L, 221L, 222L, 223L, 224L, 225L, 226L, 227L, 
228L, 229L, 230L, 331L, 332L, 333L, 334L, 335L, 336L, 337L, 338L, 
339L, 340L, 441L, 442L, 443L, 444L, 445L, 446L, 447L, 448L, 449L, 
450L, 551L, 552L, 553L, 554L, 555L, 556L, 557L, 558L, 559L, 560L
), class = "data.frame")

r lme4 mixed-models nlme
person Mark Heckmann    schedule 15.04.2016    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
8
arrow_downward

Я хотел попытаться понять это какое-то время. Я не думаю, что без особой работы смогу получить точно такую ​​же модель, как в lme4, но я могу приблизиться.

## source("SO36643713.dat")
library(nlme)
library(lme4)

Это та модель, которую вы хотели, с полным термином случайных наклонов для subject (коррелированный наклон и пересечение) и случайным пересечением для comparison:

m1 <- lmer(rating ~ 1 + position + 
               (1 + position | subject) + 
               (1 | comparison), data=d)

Это тот, который я могу понять, как воспроизвести в lme: независимые пересечения и наклоны. (Мне особенно не нравятся эти модели, но они довольно часто используются как способ упрощения слишком сложных моделей со случайными эффектами.)

m2 <- lmer(rating ~ 1 + position + 
               (1 + position || subject) + 
               (1 | comparison), data=d)

Полученные результаты:

VarCorr(m2)
##  Groups     Name        Std.Dev.
##  comparison (Intercept) 0.28115 
##  subject    position    0.00000 
##  subject.1  (Intercept) 0.28015 
##  Residual               0.93905

Для этого конкретного набора данных случайные наклоны в любом случае имеют нулевую дисперсию.

Теперь давайте настроим его для lme. Ключевое (???) понимание состоит в том, что все термины внутри матрицы pdBlocked() должны быть вложены в одну и ту же группирующую переменную. Например, пример перекрестного случайного эффекта на стр. 163ff Пинейро и Бейтса имеет блоки, строки внутри блоков и столбцы внутри блоков в качестве случайных эффектов. Поскольку не существует фактора группирования, в который вложены оба comparison и subject, я просто собираюсь составить dummy «фактор», который включает весь набор данных в одном блоке:

d$dummy <- factor(1)

Теперь мы можем подогнать модель.

m3 <- lme(rating~1+position,
          random=list(dummy =
                pdBlocked(list(pdIdent(~subject-1),
                               pdIdent(~position:subject),
                               pdIdent(~comparison-1)))),
          data=d)

У нас есть три блока в матрице вариации-ковариации случайных эффектов: один для subject, один для взаимодействия position на subject и один для comparison. За исключением определения совершенно нового класса pdMat, я не мог придумать простой способ разрешить каждому уклону (position:subjectXX) быть коррелированным с его соответствующим перехватом (subjectXX). (Вы можете подумать, что можете настроить это с помощью структуры pdBlocked, но я не вижу способа ограничить оценки дисперсии одинаковыми для нескольких блоков внутри объекта pdBlocked.)

Результаты практически идентичны, хотя сообщаются по-разному.

vv <- VarCorr(m3)
vv2 <- vv[c("subject1","position:subject1","comparison1","Residual"),]
storage.mode(vv2) <- "numeric"
print(vv2,digits=4)
                   Variance    StdDev
subject1          7.849e-02 2.802e-01
position:subject1 4.681e-11 6.842e-06
comparison1       7.905e-02 2.812e-01
Residual          8.818e-01 9.390e-01
person Ben Bolker    schedule 06.08.2016