Как NaN и бесконечность float или double хранятся в памяти?

Java определяет, что числа с плавающей запятой соответствуют стандарту IEEE 754.

Вот как он хранится:

• бит 0: знаковый бит
• биты с 1 по 11: показатель степени
• биты с 12 по 63: дробь

Теперь я выполнил метод ниже с разными двойными значениями:

public static void print(double d){
    System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToRawLongBits(d)));
}

Я выполнил эти значения:

print(Double.NaN);
print(Double.NEGATIVE_INFINITY);
print(Double.POSITIVE_INFINITY);
print(-Double.MAX_VALUE);
print(Double.MAX_VALUE);

И получил следующий вывод для значений выше (отформатирован для удобства чтения):

 NaN: 0111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000
-Inf: 1111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000
+Inf: 0111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000
-Max: 1111111111101111111111111111111111111111111111111111111111111111
+Max: 0111111111101111111111111111111111111111111111111111111111111111

Википедия объясняет, что когда в поле экспоненты задано все биты-1, число - либо Inf, либо NaN. Inf имеет все биты нулевой мантиссы; NaN имеет хотя бы один бит мантиссы, равный 1. Знаковый бит сохраняет свое обычное значение для Inf, но не имеет значения для NaN. Double.NaN в Java - это одно конкретное значение, которое будет интерпретироваться как NaN, но есть еще 2 ⁵³ 3 других.

Из здесь:

В. Как представлены ноль, бесконечность и NaN с помощью IEEE 754?

A. Установив все биты экспоненты в 1. Положительная бесконечность = 0x7ff0000000000000 (все биты экспоненты 1, бит знака 0 и все биты мантиссы 0), отрицательная бесконечность = 0xfff0000000000000 (все биты экспоненты 1, бит знака 1 и все биты мантиссы 0) , NaN = 0x7ff8000000000000 (все биты экспоненты 1, установлен хотя бы один бит мантиссы). Положительный ноль = все биты 0. Отрицательный ноль = все биты 0, кроме бита знака, который равен 1.

Также обратитесь к документации Javadocs о NAN, положительной бесконечности и отрицательная бесконечность.

Как описано в Wikipedia, показатель степени со всеми битами, установленными на 1, используется для идентификации этих чисел. . Поле дроби, установленное на 0, используется для идентификации бесконечности (положительной или отрицательной, что определяется знаком), а ненулевое поле дроби определяет значение NaN.

Java использует плавающую точку IEEE 754.

Большинство чисел выражаются в формате знак-экспонента-мантисса, где мантисса имеет неявное начало 1.

Крайние значения поля экспоненты (все нули и все единицы) не используются как нормальные значения экспоненты. Вместо этого они используются для обозначения особых случаев.

Все нули в экспоненте feild используются для представления чисел (включая как положительный, так и отрицательный ноль), которые слишком малы для представления в нормальном формате.

Все единицы в экспоненте используются для обозначения специальных значений. Если все биты мантиссы равны нулю, то значение равно плюс или минус бесконечность (знак указывается битом знака). В противном случае значение NaN.

Прежде всего, мы должны узнать, как число представлено в памяти как число с плавающей запятой и удвоение.

Общее число имеет вид: 1.M * 2 ^ e.

(где M называется мантиссой, а e - экспонента в избытке-127)

С плавающей запятой

MSB (старший значащий бит) используется как знаковый бит, а номер бита от 23 до 31 используется для экспоненциального значения в форме избытка-127, а номер бита от 0 до 30 используется для хранения мантиссы.

В двойном формате

MSB (старший значащий бит) используется как знаковый бит, а номер бита от 52 до 63 используется для экспоненциального значения в форме избыточного 127, а номер бита от 0 до используется для хранения мантиссы.

так что теперь мы можем понять представление NaN, Infinity в float или double.

NaN (не число)

В представлении NaN все биты экспоненты равны 1, а биты Мантиссы могут быть любыми, и не имеет значения, является ли это число с плавающей запятой или десятичным.

Бесконечность

В представлении Бесконечности все биты экспоненты равны 1, а биты Мантиссы равны 0, и не имеет значения, является ли это число с плавающей запятой или десятичное. положительная бесконечность представлена ​​таким же образом, как указано выше, но бит знака равен 0, а отрицательная бесконечность также представлена ​​тем же самым, но бит знака здесь равен 1.