Сразу бросается в глаза то, что ваш admin_sign_in на самом деле не дожидается завершения входа в систему. Это означает, что ваш вызов create_costing может происходить без установки файла cookie сеанса в вашем браузере. Последняя строка в вашем admin_sign_in методе должна быть примерно такой:

expect(page).to have_text('You are signed in') # whatever message is shown upon sign in

or

expect(page).to have_current_path('/') # whatever path an admin is redirected to upon signing in

Это обеспечит фактическое завершение входа в систему и, следовательно, установку файлов cookie сеанса в вашем браузере.

Также в вашей конфигурации очистки базы данных должен использоваться блок append_after, а не после - см. https://github.com/DatabaseCleaner/database_cleaner#rspec-with-capybara-example

Проблема

Проблемы возникли, когда в тесте использовался fill_in DSL capybara. В некоторых тестовых запусках поля будут заполнены правильно, и форма будет отправлена. В другом случае форма будет заполнена правильно, но кнопка отправки будет нажата слишком быстро. В результате создается запись, но поля ввода имени и описания не сохраняются.

1. При заполнении форм убедитесь, что привязки AngularJS завершены и используются методы ожидания Capybara.

Операторы ng-if в AngularJS нужно было использовать, чтобы не отображать поля формы, пока они не будут готовы.
Это нужно было сделать в сочетании с использованием методов ожидания Capybara, чтобы гарантировать, что поле fill_in отправляется только после завершения загрузки формы.

index.html.erb или аналогичный:

<div  ng-if="tableParams.data">
  <table id="costings_table ng-table="tableParams" class="table">
    <td id="field1">{{table.field1}}</td>
    <td id="field2">{{table.field2}}</td>
   </table>
</div>

2. Обновил версию PhantomJS для командной строки до последней (2.1.1).

Это, казалось, позволяло запускать тесты без большого количества методов ожидания Capybara, чтобы получить надежные тесты.

Обновленный тестовый код
show_costing_spec.rb

require "rails_helper"

RSpec.describe "Show a new costing in the listing,", :type => :feature do

  before :each do
    admin_sign_in
    create_costing("test1")
  end

  it "shows the costing after creation" do
    within "#costings_table" do
      expect(page.find("#code2")).to have_content("2")
      expect(page.find("#name2")).to have_content("test1")
    end
  end

  it "shows the details of the new costing after creation" do
    within "#costings_table" do
      click_on "show2"
    end

    expect(page.find("#page_title")).to have_content("Costing Details")
    expect(page.find("#code")).to have_content("2")
    expect(page.find("#name")).to have_content("test1") 
    expect(page.find("#description")).to have_content("test description")
  end
end

rails_helper.rb

# This file is copied to spec/ when you run 'rails generate rspec:install'
ENV["RAILS_ENV"] ||= 'test'
require File.expand_path("../../config/environment", __FILE__)

# Add library functions here so we can test them.
require File.expand_path(File.dirname(__FILE__) + "/../lib/general")

require 'rspec/rails'
require 'devise'

RSpec.configure do |config|
  config.before(:suite) do
    # Requires supporting ruby files with custom matchers and macros, etc,
    # in spec/support/ and its subdirectories.
    require File.expand_path(File.dirname(__FILE__) + "/support/blueprints")
    Dir[Rails.root.join("spec/support/**/*.rb")].each {|f| require f}

    # Setup Devise before it is used in rails_helper
    config.include Devise::TestHelpers, :type => :controller
    Devise.stretches = 1 # Improves speed.
end

config.include Capybara::DSL, :type => :feature
  config.mock_with :rspec

# Remove this line if you're not using ActiveRecord or ActiveRecord fixtures
config.fixture_path = "#{::Rails.root}/spec/fixtures"

# Allow a 'focus' tag so that we can run just a few tests which we are currently working on
config.filter_run focus: true
config.run_all_when_everything_filtered = true
config.filter_run_excluding :slow unless ENV["SLOW_SPECS"]

# Defer Garbage Collection
config.before(:all) { DeferredGarbageCollection.start }
config.after(:all)  { DeferredGarbageCollection.reconsider }

# Integration Testing
require 'capybara/rspec'
require 'capybara/poltergeist'

Capybara.register_driver :poltergeist_debug do |app|
  Capybara::Poltergeist::Driver.new(app, {:inspector => true, js_errors: false })  
end

Capybara.javascript_driver = :poltergeist_debug
Capybara.default_driver = :poltergeist_debug

# Debugging tools
def debugit
  puts current_url
  require 'pry'
  binding.pry
end

# If you're not using ActiveRecord, or you'd prefer not to run each of your
# examples within a transaction, remove the following line or assign false
# instead of true.
config.use_transactional_fixtures = false

#Show Deprications As Errors with full backtracing
config.raise_errors_for_deprecations!

#rest of the file....
# Final part of Configure Database Cleaner

Capybara.default_max_wait_time = 5
config.use_transactional_fixtures = false

config.before(:suite) do
  if config.use_transactional_fixtures?
    raise(<<-MSG)
      Delete line `config.use_transactional_fixtures = true` from
      rails_helper.rb (or set it to false) to prevent uncommitted
      transactions being used in JavaScript-dependent specs. During 
      testing, the app-under-test that the browser driver connects to 
      uses a different database connection to the database connection 
      used by the spec. The app's database connection would not be 
      able to access uncommitted transaction data setup over the 
      spec's database connection.
     MSG
  end
  DatabaseCleaner.clean_with(:truncation)
end  

config.before(:each) do
  DatabaseCleaner.strategy = :transaction
end

config.before(:each, type: :feature) do
  # :rack_test driver's Rack app under test shares database connection
  # with the specs, so continue to use transaction strategy for speed.
  driver_shares_db_connection_with_specs = Capybara.current_driver == :rack_test

    if !driver_shares_db_connection_with_specs
      # Driver is probably for an external browser with an app
      # under test that does *not* share a database connection with the
      # specs, so use truncation strategy.
      DatabaseCleaner.strategy = :truncation
    end
  end

  config.before(:each) do
    DatabaseCleaner.start
  end

  config.append_after(:each) do
    DatabaseCleaner.clean
  end
end


def admin_sign_in
  visit "/login"

  #Create staff member in database
  Staff.make!(:admin)

  #Log In
  fill_in "staff_username", with: "adminstaff"
  fill_in "staff_password", with: "password"
  click_button "login"

  expect(page).to have_text('Logout')
end

def create_costing(item)
  @item = item
  visit "/api#/costings"

  expect(page).to have_selector("#new_btn")
  click_on "new_btn"

  expect(page).to have_text("New Costing")
  within "#form_costing" do
    fill_in "name", with: "#{@item}"
    fill_in "description", with: "test description"
    fill_in "from_date1", with: "15/02/2015" 
    fill_in "cost_hourly_cents1", with: "12.00"

    expect(page).to have_selector("#create_btn")
    click_on "create_btn"
  end
  expect(page.find("#page_title")).to have_content("Costings")
end