Чтобы оценить влияние на производительность (как с точки зрения вычислений, так и с точки зрения качества) использования ящичного фильтра / среднего фильтра по сравнению с гауссовым фильтром, мне интересно, существует ли правильная связь между размером ящичного фильтра и сигмой Гауссовский фильтр с «эквивалентным» сглаживанием.
Чтобы быть более конкретным, мне нужно сравнить разницу между субдискретизацией изображения в два раза с использованием прямоугольного фильтра 2x2 и использования эквивалентного гауссовского фильтра, который учитывал бы более 4 выборок.
У меня есть две идеи, как к этому подойти:
- поиск эквивалентной сигмы путем минимизации квадратов разницы между функцией ящика и гауссовой функцией
- сделать то же самое в пространстве Фурье (прямоугольный фильтр будет преобразован в фильтр sinc)
Более того, я не совсем уверен, как объединить дискретное пространство, в котором мы здесь живем. Является ли соответствующий гауссовский фильтр просто тем, у которого веса четырех ближайших отсчетов наиболее близки к 1/4?
