Spring PUT и DELETE: метод запроса не поддерживается

Я пытаюсь использовать RequestMethod.PUT и RequestMethod.DELETE в контроллере Spring MVC. У моего контроллера есть @RequestMapping для PUT и DELETE, но, несмотря на это, я получаю сообщение об ошибке при попытке его использовать:

Request method 'GET'/'POST' not supported

Контроллер:

@RequestMapping(value = "/admin/user/{id}", method = RequestMethod.PUT)
public ModelAndView updateUser(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response, @ModelAttribute("user") User user, @PathVariable long id) {
    ...
}

@RequestMapping(value = "/admin/user/delete/{id}", method = RequestMethod.DELETE)
public @ResponseBody ModelAndView deleteUser(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response, @PathVariable long id) {
    ...
}

Я также добавил фильтры в web.xml:

<filter>
    <filter-name>httpMethodFilter</filter-name>
    <filter-class>org.springframework.web.filter.HiddenHttpMethodFilter</filter-class>
</filter>
<filter-mapping>
    <filter-name>httpMethodFilter</filter-name>
    <servlet-name>springDispatcher</servlet-name>
</filter-mapping>

Весенняя форма для PUT:

<form:form id="registerForm" method="put" action="${user.id}" modelAttribute="user" class="form-horizontal">

Сгенерированный HTML:

<form id="registerForm" class="form-horizontal" action="13" method="post"><input type="hidden" name="_method" value="put"/>

Я знаю, что если браузер не поддерживает PUT/DELETE, то используется POST/GET, но почему мой метод контроллера не вызывается?