В последние несколько дней меня заинтересовала идея использования программного обеспечения на основе языка программирования для создания 3D-моделей. Одним из языков, с которыми я играл, является OpenSCAD, который оказался чрезвычайно полезным для создания интересных форм.
В настоящее время я пытаюсь создать цветок с помощью OpenSCAD, и я столкнулся с проблемой, которую мне не удалось обойти с помощью документации или других ресурсов, которые я нашел в Интернете.
Вот краткая форма вопроса:
Можно ли передать функцию в качестве параметра в модуль OpenSCAD?
Если да, то как? Если нет, то почему и что я могу сделать вместо этого?
Это подводит меня к развернутой форме вопроса с учетом особенностей моей ситуации:
Я пытаюсь создать лепестки, используя линейную экструзию 2D-полярной функции и пересекая ее с 3D-функцией.
Для этого я начал с двух очень хороших модулей, которые нашел на http://spolearninglab.com/curriculum/lessonPlans/hacking/resources/software/3d/openscad/openscad_math.html. Я не утверждаю, что написал их в первую очередь.
Первый - 3D-плоттер Дэна Ньюмана /* 3Dplot.scad */
// 3dplot -- the 3d surface generator
// x_range -- 2-tuple [x_min, x_max], the minimum and maximum x values
// y_range -- 2-tuple [y_min, y_max], the minimum and maximum y values
// grid -- 2-tuple [grid_x, grid_y] indicating the number of grid cells along the x and y axes
// z_min -- Minimum expected z-value; used to bound the underside of the surface
// dims -- 2-tuple [x_length, y_length], the physical dimensions in millimeters
//Want to pass in z(x,y) as parameter
module 3dplot(x_range=[-10, +10], y_range=[-10,10], grid=[50,50], z_min=-5, dims=[80,80]){
dx = ( x_range[1] - x_range[0] ) / grid[0];
dy = ( y_range[1] - y_range[0] ) / grid[1];
// The translation moves the object so that its center is at (x,y)=(0,0)
// and the underside rests on the plane z=0
scale([dims[0]/(max(x_range[1],x_range[0])-min(x_range[0],x_range[1])),
dims[1]/(max(y_range[1],y_range[0])-min(y_range[0],y_range[1])),1])
translate([-(x_range[0]+x_range[1])/2, -(y_range[0]+y_range[1])/2, -z_min])
union()
{
for ( x = [x_range[0] : dx : x_range[1]] )
{
for ( y = [y_range[0] : dy : y_range[1]] )
{
polyhedron(points=[[x,y,z_min], [x+dx,y,z_min], [x,y,z(x,y)], [x+dx,y,z(x+dx,y)],
[x+dx,y+dy,z_min], [x+dx,y+dy,z(x+dx,y+dy)]],
faces=prism_faces_1);
polyhedron(points=[[x,y,z_min], [x,y,z(x,y)], [x,y+dy,z_min], [x+dx,y+dy,z_min],
[x,y+dy,z(x,y+dy)], [x+dx,y+dy,z(x+dx,y+dy)]],
faces=prism_faces_2);
}
}
}
}
Второй — 2D Grapher /* 2dgraphing.scad */
// function to convert degrees to radians
function d2r(theta) = theta*360/(2*pi);
// These functions are here to help get the slope of each segment, and use that to find points for a correctly oriented polygon
function diffx(x1, y1, x2, y2, th) = cos(atan((y2-y1)/(x2-x1)) + 90)*(th/2);
function diffy(x1, y1, x2, y2, th) = sin(atan((y2-y1)/(x2-x1)) + 90)*(th/2);
function point1(x1, y1, x2, y2, th) = [x1-diffx(x1, y1, x2, y2, th), y1-diffy(x1, y1, x2, y2, th)];
function point2(x1, y1, x2, y2, th) = [x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th), y2-diffy(x1, y1, x2, y2, th)];
function point3(x1, y1, x2, y2, th) = [x2+diffx(x1, y1, x2, y2, th), y2+diffy(x1, y1, x2, y2, th)];
function point4(x1, y1, x2, y2, th) = [x1+diffx(x1, y1, x2, y2, th), y1+diffy(x1, y1, x2, y2, th)];
function polarX(theta) = cos(theta)*r(theta);
function polarY(theta) = sin(theta)*r(theta);
module nextPolygon(x1, y1, x2, y2, x3, y3, th) {
if((x2 > x1 && x2-diffx(x2, y2, x3, y3, th) < x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th) || (x2 <= x1 && x2-diffx(x2, y2, x3, y3, th) > x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th)))) {
polygon(
points = [
point1(x1, y1, x2, y2, th),
point2(x1, y1, x2, y2, th),
// This point connects this segment to the next
point4(x2, y2, x3, y3, th),
point3(x1, y1, x2, y2, th),
point4(x1, y1, x2, y2, th)
],
paths = [[0,1,2,3,4]]
);
}
else if((x2 > x1 && x2-diffx(x2, y2, x3, y3, th) > x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th) || (x2 <= x1 && x2-diffx(x2, y2, x3, y3, th) < x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th)))) {
polygon(
points = [
point1(x1, y1, x2, y2, th),
point2(x1, y1, x2, y2, th),
// This point connects this segment to the next
point1(x2, y2, x3, y3, th),
point3(x1, y1, x2, y2, th),
point4(x1, y1, x2, y2, th)
],
paths = [[0,1,2,3,4]]
);
}
else {
polygon(
points = [
point1(x1, y1, x2, y2, th),
point2(x1, y1, x2, y2, th),
point3(x1, y1, x2, y2, th),
point4(x1, y1, x2, y2, th)
],
paths = [[0,1,2,3]]
);
}
}
module 2dgraph(bounds=[-10,10], th=2, steps=10, polar=false, parametric=false) {
step = (bounds[1]-bounds[0])/steps;
union() {
for(i = [bounds[0]:step:bounds[1]-step]) {
if(polar) {
nextPolygon(polarX(i), polarY(i), polarX(i+step), polarY(i+step), polarX(i+2*step), polarY(i+2*step), th);
}
else if(parametric) {
nextPolygon(x(i), y(i), x(i+step), y(i+step), x(i+2*step), y(i+2*step), th);
}
else {
nextPolygon(i, f(i), i+step, f(i+step), i+2*step, f(i+2*step), th);
}
}
}
}
Мой код оболочки:
include <2dgraphing.scad>;
include <3dplot.scad>;
function z(x,y) = pow(x,2)+pow(y,2); //function used in 3dplot
function r(theta) = cos(4*theta); //function used in 2dgraph
module Petals () {
difference () {
union () { //everything to add
intersection () {
3dplot([-4,4],[-4,4],[50,50],-2.5);
scale([20, 20, 20]) linear_extrude(height=0.35)
2dgraph([0, 720], 0.1, steps=160, polar=true);
}
}
union () { //everything to subtract
}
}
}
Petals();
И с миром все в порядке, когда я визуализирую самые вычислительно затратные лепестки в мире.
[Здесь я бы разместил изображение, но поскольку это мой первый пост, у меня нет необходимых 10 очков репутации]
Однако теперь я хочу вычесть лишнее с нижней части лепестков. Таким образом, я мог бы использовать 3D-график с более крутой функцией и более низкой начальной точкой и вычесть это из исходного 3D-графика.
Итак, в одной и той же программе я хочу использовать две разные функции для двух разных применений модуля 3Dplot.
Я попытался изменить 3dplot и свой код, чтобы сделать это:
Modified 3dplot:
module 3dplot(x_range=[-10, +10], y_range=[-10,10], grid=[50,50], z_min=-5, dims=[80,80], input_function)
{
dx = ( x_range[1] - x_range[0] ) / grid[0];
dy = ( y_range[1] - y_range[0] ) / grid[1];
// The translation moves the object so that its center is at (x,y)=(0,0)
// and the underside rests on the plane z=0
scale([dims[0]/(max(x_range[1],x_range[0])-min(x_range[0],x_range[1])),
dims[1]/(max(y_range[1],y_range[0])-min(y_range[0],y_range[1])),1])
translate([-(x_range[0]+x_range[1])/2, -(y_range[0]+y_range[1])/2, -z_min])
union()
{
for ( x = [x_range[0] : dx : x_range[1]] )
{
for ( y = [y_range[0] : dy : y_range[1]] )
{
polyhedron(points=[[x,y,z_min], [x+dx,y,z_min], [x,y,input_function(x,y)], [x+dx,y,input_function(x+dx,y)],
[x+dx,y+dy,z_min], [x+dx,y+dy,input_function(x+dx,y+dy)]],
faces=prism_faces_1);
polyhedron(points=[[x,y,z_min], [x,y,input_function(x,y)], [x,y+dy,z_min], [x+dx,y+dy,z_min],
[x,y+dy,input_function(x,y+dy)], [x+dx,y+dy,input_function(x+dx,y+dy)]],
faces=prism_faces_2);
}
}
}
}
Изменил мой код:
include <2dgraphing.scad>;
include <3dplot.scad>;
function z1(x,y) = pow(x,2)+pow(y,2); //function used in 3dplot
function z2(x,y) = pow(pow(x,2)+pow(y,2),1.5)-1; //function to be subtracted out
function r(theta) = cos(4*theta); //function used in 2dgraph
module Petals () {
difference () {
union () { //everything to add
intersection () {
3dplot([-4,4],[-4,4],[50,50],-2.5);
scale([20, 20, 20]) linear_extrude(height=0.35)
2dgraph([0, 720], 0.1, steps=160, polar=true, input_function=z1);
}
}
union () { //everything to subtract
3dplot([-4,4],[-4,4],[50,50],-2.5,input_function=z2);
}
}
}
Petals();
Я получил следующую ошибку: ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Игнорирование неизвестной функции 'input_function'.
Итак, как мне передать функцию в качестве параметра?
До этого я не писал на каком-либо функциональном языке, но, насколько я понял из Руководства пользователя OpenSCAD, «Начиная с версии 2015.03 переменные теперь могут быть назначены в любой области». Поэтому я должен иметь возможность изменять значение input_function для каждого запуска 3dplot, как и переменные в 3dplot. Я неправильно интерпретирую это?
И в качестве дополнительного вопроса: есть ли в OpenSCAD четкий способ достижения моих текущих целей без создания массивной вычислительной нагрузки в процессе рендеринга?
Я потратил достаточно времени, пытаясь решить эту проблему, поэтому публикую этот длинный вопрос, и я прошу прощения, если я затуманил простое существующее решение. Я очень ценю всех, кто готов помочь.
