Как мне решить эту проблему, используя алгоритм поиска союза?

Вопрос: http://codeforces.com/contest/468/problem/B

Маленький X имеет n различных целых чисел: p1, p2, ..., pn. Он хочет разделить их все на два множества А и В. Должны быть выполнены следующие два условия:

Если число x принадлежит множеству A, то число a - x также должно принадлежать множеству A. Если число x принадлежит множеству B, то число b - x также должно принадлежать множеству B. Помогите Маленькому X разделить числа на два множества или определить, что это невозможно.

Входные данные В первой строке через пробел записаны три целых числа n, a, b (1 ≤ n ≤ 105; 1 ≤ a, b ≤ 109). В следующей строке через пробел записаны n различных целых чисел p1, p2, ..., pn (1 ≤ pi ≤ 109).

Выходные данные Если есть способ разделить числа на два множества, то в первой строке выведите «YES». Затем выведите n целых чисел: b1, b2, ..., bn (bi равно либо 0, либо 1), описывающих деление. Если bi равно 0, то pi принадлежит множеству A, иначе — множеству B.

Если это невозможно, выведите «NO» (без кавычек).

Теперь я разработал следующий код:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

int n,a,b,id;
int p[100100];
set<int> st;
map<int,int> mp;

int fa[100100];

int find(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}

void Bing(int a,int b)
{
    int A=find(a),B=find(b);
    if(A==B) return ;
    fa[B]=A;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",p+i);
        st.insert(p[i]);
        mp[p[i]]=++id;
        fa[i]=i;
    }
    fa[n+1]=n+1;///A
    fa[n+2]=n+2;///B

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=p[i];
        int flag = 0;
        if(st.count(a-x))
        {
            Bing(mp[x],mp[a-x]);
            flag = 1;
        }
        else
        {
            Bing(n+1,mp[x]);
            flag = 1;
        }
        if(st.count(b-x) && flag == 0)
        {
            Bing(mp[x],mp[b-x]);
        }
        else if (flag == 0)
        {
            Bing(n+2,mp[x]);
        }
    }

    if(find(n+1)==find(n+2))
    {
        puts("NO");
    }
    else
    {
        puts("YES");
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d ",find(i)==find(n+1));
        }
        putchar(10);
    }

    return 0;
}

По сути, попробуйте объединить каждый элемент либо с набором A, либо с набором B. И затем, наконец, выведите NO, если оба они объединены по очереди. Однако это дает неправильный ответ при вводе:

3 3 4
1 2 4

Вывод должен быть: NO, тогда как мой код выводит как

YES
0 0 1 

Где я ошибаюсь в своей логике? Пожалуйста помоги!