Инверсия модульного умножения в коде

Если, как описано в комментариях к ответу @ergonaut, вам нужно решить эту проблему только для относительно небольшого количества исходных значений x и относительно небольшого значения mod, то одним из разумных подходов будет создание таблицы декодирования. заранее: выполните опережающее вычисление для всех возможных x и запишите начальное x в массив, проиндексированный по result. Затем вы можете выполнить простой поиск в массиве, чтобы получить x для каждого результата. Это определенно превзойдет вычисление x отдельно для каждого значения в достаточно длинной последовательности значений (то есть символов в достаточно длинном зашифрованном сообщении). Конечно, если вы делаете это в духе шифра Виньера, то есть с многобайтовым ключом, то это умножит входную длину, необходимую для предварительного вычисления таблицы декодирования, чтобы выиграть.

Однако имейте в виду, что использование функции, которую вы описываете, для определения жизнеспособного шифра зависит от каждого действительного входного значения, дающего отличный результат. Однако, как мы уже обсуждали, некоторые комбинации key и mod дают повторяющиеся результаты. Кроме того, если пространство возможных результирующих значений имеет тот же размер, что и пространство возможных входных значений, то вы должны выбрать комбинацию key и mod, которая приведет к использованию всех возможных значений result, иначе вы не сможете избежать дублирования.

Если вы хотите шифровать байты как байты и иметь возможность обрабатывать общие файлы, то единственным возможным mod является 256. Если вы выберете меньший, то должна быть хотя бы одна пара входных байтов, которые сопоставляются с одним и тем же шифробайтом. С другой стороны, если вы выберете большее значение mod, диапазон значений результата не может быть сопоставлен 1:1 с диапазоном типа byte. Кроме того, вы должны быть уверены, что выбрали key, взаимно простые с 256, но это легко: поскольку 256 является степенью двойки, подойдет любой нечетный ключ. Пока вы выбираете такой ключ, никакие два входных значения в любом диапазоне из 256 последовательных целых чисел не будут сопоставлены с одним и тем же результатом.

Запустите MultModulus, но итерируйте с X в [0, mod], чтобы вернуть ответ и сохранить его в массиве.

for (int i=0;i<mod;i++){
    if (MultModulus(i, key, mod) == result){
       // store answer in array
    }
}

return array;