Java - разбор многочлена с комплексными коэффициентами с регулярным выражением

В рамках личного проекта по вычислению жордановской нормальной формы квадратных матриц оказалось, что мне нужно разбирать многочлены с комплексными коэффициентами, чтобы упростить большую часть кода.

(соответствующий код внизу сообщения)

Полиномы, которые я хочу разобрать, имеют следующий вид:

1. Коэффициент может быть действительным, мнимым или комплексным.
2. Если коэффициент сложный, он будет заключен в круглые скобки. Если эти скобки являются ведущим коэффициентом, им не будет предшествовать + или -.
3. Если коэффициент действительный, мнимый или комплексный, действительные и/или мнимые компоненты которого имеют величину 1, 1 не появится, а только знак.
4. Перед скобками может стоять только +.
5. Переменная x может иметь степень (>2), может иметь степень 1, и тогда она появляется так же, как x, или может вообще не появляться.
6. Больше нет правил относительно текстового представления многочлена, т.е. степени не обязательно упорядочены по возрастанию\убыванию.

Некоторые примеры правильно отформатированных полиномов:

• 1
• -1
• -2.1x
• 3i
• x^2-1
• -x^3+2x+1
• (5-5i)x^2-x-1
• (-1+i)x-5
• -ix^3-x^2+1

..и некоторые плохо отформатированные:

• 1x (ведущий ненужный 1)
• +(+1-2i)x (скобки имеют ведущий +, реальный компонент имеет ведущий +)
• (5.1i)x^2 (круглые скобки не нужны, так как коэффициент мнимый)
• -(i-1) (в начале комплексного коэффициента стоит -)

После некоторого чтения в Интернете (SO, учебные пособия по Java, Java API) я быстро пришел к выводу, что регулярное выражение было бы самым простым подходом для синтаксического анализа, учитывая все ограничения, упомянутые выше. С формальной стороны возможно регулярное выражение для этой задачи, поскольку я нарисовал NFA, который принимает только такие допустимые выражения.

Я делаю этот TDD (через JUnit 4), и этот тест не проходит:

assertEquals("Polynomial parsed incorrectly.", poly07, PolyParser.parse(exp07));

где poly07 выглядит так: (5-5i)x^2-x-1.

Это исключение, которое возникает:

java.lang.NumberFormatException: For input string: "5-5"
at sun.misc.FloatingDecimal.readJavaFormatString(FloatingDecimal.java:2043)
at sun.misc.FloatingDecimal.parseDouble(FloatingDecimal.java:110)
at java.lang.Double.parseDouble(Double.java:538)
at PolyParser.parse(PolyParser.java:55)
at PolyParserTest.testParse(PolyParserTest.java:59)

Я пытался выполнить отладку и увидел, что регулярное выражение захватывает 5-5i (а позже удаляет i). Затем он пытается вызвать Double.parseDouble со строкой аргумента 5-5, что вызывает исключение.

После всего прочтения я не могу понять, что нужно изменить в регулярном выражении, чтобы все это шоу работало. Кроме того, регулярное выражение не упорядочено, как упомянутые выше ограничения представлений, потому что я хочу увидеть, является ли коэффициент сложным, прежде чем пытаться проанализировать его как реальный; также столкнулись с проблемами, когда действительные числа (т.е. с десятичной точкой) анализируются как целые числа, поэтому регулярное выражение сначала обрабатывает действительные числа.

Регулярное выражение:

public static final String POLYNOMIAL_REGEX =
        "([+-])?" +                     // leading plus or minus
        "(\\()?" +                      // parenthesis to denote the beginning of a complex number
        "([+-])?(((\\d+.\\d+)|\\d+)i)?" +      // component of coefficient, imaginary
        "(((-)?\\d+.\\d+)|\\d+)?" +     // component of coefficient, real
        "(\\))?" +                      // parenthesis to denote the end of a complex number
        "(x)?" +                        // variable
        "(?:\\^(\\d+))?";               // power of the variable

Я не собираюсь публиковать здесь весь соответствующий код, потому что это загромождает вещи. Весь код находится на GitHub, только не забудьте переключиться на ветку PolyParser.

Соответствующий код находится в файлах:

1. PolyParser.java
2. Polynomial.java
3. Complex.java

Тестовый модуль находится в файле PolyParserTest.java.