Как увеличение веса ребра на графе повлияет на алгоритм Дейкстры?

Вопрос: рассмотрим ориентированный граф с 5 вершинами. Пусть алгоритм Дейкстры дает кратчайшие пути от узла s ко всем остальным узлам, как показано на рис. 1. Пусть вес ребра (x, t) увеличивается и предполагается, что все узлы каким-то образом получают эту информацию. Как node s модифицирует алгоритм Дейкстры, чтобы сделать минимальные повторные вычисления? Предоставьте окончательное решение в виде «Узел s запускает алгоритм Дейкстры, инициализируя S как и сохраняя список (‹ каждый узел >) как».

Мой вопрос... Разве это не вопрос с подвохом, потому что все, что он сделает, это увеличит кратчайший путь от s до t, верно?

ладно моя картинка не работает

но это работает примерно так:

s->y->x->t

y также указывает на z. у-> г

это однонаправленные стрелки.


person Luron    schedule 12.07.2010    source источник
comment
если вес ребра изменится с 1 на вес 1 000 000, то, вероятно, кратчайшие пути больше не содержат этого ребра.   -  person BlueRaja - Danny Pflughoeft    schedule 12.07.2010


Ответы (1)


Если (s,y), (y, z), (y, x), (x, t) — единственные ребра в этом графе, то да: это только увеличивает вес (или расстояние) кратчайшего пути s к t, так как такой путь только один.

person Jan Gorzny    schedule 12.07.2010