Как использовать 2D-преобразование 3x3 в вершинном/фрагментном шейдере (Metal)

У меня якобы простая задача, но видимо я так и не понял как работают проекции в шейдерах. Мне нужно сделать 2D-перспективное преобразование на текстурном квадрате (2 треугольника), но визуально это выглядит неправильно (например, трапеция немного выше или более растянута, чем в версии для процессора).

У меня есть эта структура:

struct VertexInOut  
{  
  float4 position [[position]];  
  float3 warp0;  
  float3 warp1;  
  float3 warp2;  
  float3 warp3;  
};  

И в вершинном шейдере я делаю что-то вроде (texCoords — это пиксельные координаты четырехугольных углов, а гомография вычисляется в пиксельных координатах):

v.warp0 = texCoords[vid] * homographies[0]; 

Затем во фрагментном шейдере вот так:

return intensity.sample(s, inFrag.warp0.xy / inFrag.warp0.z);

Результат не тот, что я ожидаю. Я потратил часы на это, но я не могу понять это. вентиляция

ОБНОВЛЕНИЕ:

Это код и результат для ЦП (он же ожидаемый результат):

// _image contains the original image
cv::Matx33d h(1.03140473, 0.0778113901, 0.000169219566,
              0.0342947133, 1.06025684, 0.000459250761,
              -0.0364957005, -38.3375587, 0.818259298);
cv::Mat dest(_image.size(), CV_8UC4);
// h is transposed because OpenCV is col major and using backwarping because it is what is used on the GPU, so better for comparison
cv::warpPerspective(_image, dest, h.t(), _image.size(), cv::WARP_INVERSE_MAP | cv::INTER_LINEAR);  

Это код и результат для графического процессора (он же неправильный результат):

// constants passed in buffers, image size 320x240
const simd::float4 quadVertices[4] =
{
  { -1.0f,  -1.0f, 0.0f, 1.0f },
  { +1.0f,  -1.0f, 0.0f, 1.0f },
  { -1.0f,  +1.0f, 0.0f, 1.0f },
  { +1.0f,  +1.0f, 0.0f, 1.0f },
};

const simd::float3 textureCoords[4] =
{
  { 0,  IMAGE_HEIGHT, 1.0f },
  { IMAGE_WIDTH, IMAGE_HEIGHT, 1.0f },
  { 0, 0, 1.0f },
  { IMAGE_WIDTH, 0, 1.0f },
};

// vertex shader
vertex VertexInOut homographyVertex(uint vid [[ vertex_id ]],
                                    constant float4 *positions [[ buffer(0) ]],
                                    constant float3 *texCoords [[ buffer(1) ]],
                                    constant simd::float3x3 *homographies [[ buffer(2) ]])
{
  VertexInOut v;
  v.position = positions[vid];

  // example homography
  simd::float3x3 h = {
    {1.03140473, 0.0778113901, 0.000169219566},
    {0.0342947133, 1.06025684, 0.000459250761},
    {-0.0364957005, -38.3375587, 0.818259298}
  };

  v.warp = h * texCoords[vid];

  return v;
}

// fragment shader
fragment int4 homographyFragment(VertexInOut inFrag [[stage_in]],
                                 texture2d<uint, access::sample> intensity [[ texture(1) ]])
{
  constexpr sampler s(coord::pixel, filter::linear, address::clamp_to_zero);
  float4 targetIntensity = intensityRight.sample(s, inFrag.warp.xy / inFrag.warp.z);
  return targetIntensity;
}

Исходное изображение:

ОБНОВЛЕНИЕ 3:

Я получаю тот же (неправильный) результат, если:

• Я перемещаю разделение перспективы на фрагментный шейдер
• Я просто удаляю деление из кода

Очень странно, похоже, деления не происходит.