Почему Matlab использует следующую функцию интерполяции?

Если вы попытаетесь выполнить линейную интерполяцию в Matlab, она, по-видимому, использует интерполянт с координатной сеткой.

Обычно я ожидаю, что функция линейной интерполяции будет выглядеть примерно так:

СПОСОБ A:

Где мы хотим знать значение y(u) в u.

Тем не менее, Matlab использует следующие формулы:

СПОСОБ Б:

1. Eq1

   

2. Eq2

   

Таким образом, результат будет отличаться, если вы используете метод A и сравниваете ответ с методом B. Разница в результате, которую я обнаружил, составляет около 2 ^ -18 в арифметике с плавающей запятой двойной точности для определенных входных данных.

Мой вопрос:

Почему MATLAB выбирает метод B? Похоже, что метод А потребует меньше вычислений. Кроме того, является ли формула «более» правильной?

Выполнение метода А должно включать следующее:

темп = (у (к + 1) - у (к)) / (х (к + 1) - х (к))

y(u) = y1 + temp*(u-x(k))