Почему функции-члены нельзя использовать в качестве аргументов шаблона?

Их можно использовать как нетиповые параметры, но вам нужно использовать правильный синтаксис.

struct Foo {
    void Bar() { // do something
    }
};
template <typename TOwner, void(TOwner::*func)()>
void Call(TOwner *p) {
    (p->*func)();
}
int main() {
    Foo a;
    Call<Foo, &Foo::Bar>(&a);
    return 0;
}

На самом деле указатели функций-членов могут использоваться в качестве аргументов шаблона (точно так же, как любой другой тип указателя может использоваться в качестве параметра шаблона):

struct A
{
    int f(float x);
};

template <int (A::F*)(float)>
struct B {};

template<A *> struct C;
template<A &> struct D;

Однако, согласно следующей выдержке из стандарта C++, нельзя передавать ссылки на члены.

[темп.парам]

4. Параметр шаблона, не являющийся типом, должен иметь один из следующих (необязательно cv-квалифицированных) типов:

(4.1) — интегральный или нумерационный тип,

(4.2) — указатель на объект или указатель на функцию,

(4.3) — ссылка lvalue на объект или ссылка lvalue на функцию,

(4.4) — указатель на элемент,

(4.5) — std::nullptr_t.

Затем, если вам удалось каким-то образом передать тип вашей функции и вы хотите вызвать ее внутри, вы столкнетесь с той же проблемой, как если бы вы хотели сохранить их внутри указателя функции или объект std::function: а именно для вызова вам нужны как функция-член, так и конкретный объект. Передачи только функции будет недостаточно.

Но на самом деле вы можете добиться того, чего хотите. Просто привяжите функцию к вашему объекту и передайте ее потом:

template<typename T, typename F>
void call(T&& t, F&&f)
{
    f(std::forward<T>(t));
}

struct A
{
    void foo() { std::cout<<"hello"<<std::endl; }  
};

int main()
{
    A a;
    auto f=std::bind(&A::foo, a);   //or possibly "std::ref(a)" instead of "a"
    call(3,f);
}

ДЕМО