Вызов функции из производного класса шаблона

Мой базовый класс:

//Element.h
class Element
{
public:
Element();
virtual ~Element(){}; // not sure if I need this

virtual Element& plus(const Element&);
virtual Element& minus(const Element&);
};

Производный шаблонный класс:

//Vector.h
#include "Element.h"

template <class T>
class Vector: public Element {
T x, y, z;

public:
//constructors
Vector();
Vector(const T& x, const T& y = 0, const T& z =0);
Vector(const Vector& u);
...     
//operations
Element& plus(const Element&) const;
Element& minus(const Element&) const;
...
};
...

//summation
template <class T>
Element& Vector<T>::plus(const Element& v) const
{
const Vector<T>& w = static_cast<const Vector<T>&>(v);  
Vector<T>* ret = new Vector<T>((x + w.x), (y + w.y), (z + w.z));
return *ret;
}

//difference
template <class T>
Element& Vector<T>::minus(const Element& v) const
{
const Vector<T>& w = static_cast<const Vector<T>&>(v);
Vector<T>* ret = new Vector<T>((x - w.x), (y - w.y), (z - w.z));
return *ret;
}

У меня была другая проблема с этим кодом (ответ в другой пост), но в настоящее время я борюсь с тем, что если я попытаюсь запустить это, я получу

Неопределенные символы: «Element :: plus (Element const &)», ссылка на которую находится:
vtable для Vectorin main.o
«Element :: Element ()», ссылка на нее:
Vector :: Vector () в main.o
Vector :: Vector (double const &, double const &, double const &) в main.o
"Element :: minus (Element const &)", ссылка на который указана из:
vtable для Vectorin main. o
"typeinfo для элемента", ссылка на который есть:
typeinfo для Vectorin main.o
ld: символ (ы) не найден
collect2: ld вернул 1 статус выхода

Это потому, что производный класс шаблона не размещен в том же файле, что и базовый класс, и это вызывает проблемы с компилятором (аналогично тому, как мне пришлось определять весь класс Vector в файле заголовка)?

Я новичок в C ++ и все еще читаю, что такое vtables и как они работают, но пока не могу понять этого.