Понимание аргумента шаблона для std::function в С++ 11?

Я освежаю некоторые С++ 11, и мне немного трудно что-то понять.

std::function позволяет мне передавать любой тип Callable как объект функции. Я знаю, что он делает и как его использовать.

void foo(int a, int b) {} 
std::function<void (int, int)> bar = foo;
...

bar — это вызываемый объект, целью которого является foo, функция, которая принимает два целых числа в качестве параметров.

Чего я не понимаю, так это того, что означает void (int, int)...

• Я знаю, что это параметр шаблона, который я передаю компилятору.
• Я знаю, что из него компилятор интерпретирует, что вызываемый тип должен принимать два целых числа и возвращать void.

Но void (int, int), похоже, не "называет тип".

• void (*)(int, int) — это указатель на функцию, возвращающую void, которая принимает два целых числа.
• void (Foo*::)(int, int) — это указатель на функцию Foo, возвращающую void, которая принимает два целых числа.

На самом деле следующий игрушечный фрагмент компилируется нормально.

class Foo {};
int main(int, char**)
{
    void (*)(int, int);
    void (Foo*::)(int, int);
}

Но добавление выражения void (int, int) вызывает ошибку времени компиляции.

Я еще немного покопался, прежде чем опубликовать свой вопрос. Компилируется следующий фрагмент кода:

class Foo {};

template <typename T>
struct Bar
{
    typedef T type;
};

void a(int b, int c) {}

int main(int, char**)
{
    void (*)(int, int);
    void (Foo::*)(int, int);

    Bar<int (int, int)> bar;
}

Но попытка использовать Bar::type каким-либо образом приводит к другой ошибке: "недопустимо объявленный тип функции".

TLDR: что именно означает выражение void (int, int) и почему это допустимый параметр шаблона?

Спасибо за любую помощь, которую вы можете отправить мне.