Сортировка 2D-блоков в блоки большего размера для наиболее эффективного и полного заполнения

Предыстория:
Здравствуйте, я некоторое время работал над этой функцией, и у меня возникли проблемы. В конечном счете, я пытаюсь создать приложение, в котором пользователь вводит большие поля, а также вводит список меньших полей. (Все 2-мерные, кстати). Затем программа обрабатывает это и пытается как можно полнее заполнить большие поля меньшими. Для любопытных, это приложение для театральной платформы.

Код:
Здесь у меня есть функция, которая принимает "box" - таблицу больших блоков, созданную пользователем, и "platforms" - таблицу меньших блоков. Как видно из комментариев, я уже написал ту часть, где если платформа идеально вписывается в коробку, то так и есть. Затем он уменьшает количество заданного размера этой платформы и помечает это поле как заполненное.

Проблема.
Проблема, которую я не могу понять, заключается в том, как программно поместить две платформы в один большой блок наиболее эффективным образом. Я подумал об использовании стороны x коробки и заполнении ее значениями x заданного набора платформ, а затем чередованием разных платформ с одинаковыми значениями x в этом наборе, но с разными значениями y, но здесь есть несколько проблем.< br> Любые указатели на то, куда я должен идти отсюда?

userInterfaceCall()
    squares[#squares+1] = {x1=x, y1=y, x2 = nil, y2 = nil, f=false}
    --x1,y1 and x2,y2 are coordinates for two opposite points in a square
    --f is the boolean that is marked true when a square (box) is completely filled
end

platforms[1] = {x=4, y=4, q=2} --example user data
platforms[2] = {x=4, y=6, q=2} --x and y are platform dimensions
platforms[3] = {x=6, y=2, q=1} --q is quantity
platforms[4] = {x=8, y=4, q=1} 

process(squares,platforms) --this is called by a UI element

function process(box,platforms)
for i,box in ipairs(box) do                     --for every square do
    if box.f == false then                      --if the box already has a given platform, don't do shit
        for i,platform in ipairs(platforms) do  --for each platform for each box
            boxX = math.abs(box.x1-box.x2)/scale  --Ignore this, this is working with scaling from-
            boxY = math.abs(box.y1-box.y2)/scale  --pixel size to feet to compare to list of platforms
            if boxX == platform.x and boxY == platform.y and platform.q > 0 then        --Test if any platform fits directly in the box
                placements[#placements+1] = {x1 = box.x1, y1 = box.y1, x2 = box.x2, y2 = box.y2, s = ''} --Creates a new placement of a given platform, which is then drawn
                platform.q = platform.q - 1 --we reduce the quantity, cause we used one
                box.f = true --yes, we just filled the box completely
            elseif boxY == platform.x and boxX == platform.y and platform.q > 0 then    --Test for switched x and y
                placements[#placements+1] = {x1 = box.x1, y1 = box.y1, x2 = box.x2, y2 = box.y2, s = ''}
                platform.q = platform.q - 1
                box.f = true
            elseif
                --put multiple platforms in one box, Help
            else
                setPrompt('Could not find for box: '..boxX..','..boxY)
            end
        end
    end
end

конец