boost::ublas как получить определитель матрицы int?

Конечно это не баг, т.к. такие проверки есть по всему uBLAS. Я предполагаю, что это потому, что большинство его операций не имеют смысла для неплавающих типов.

Вы можете отключить проверку типов, используя

#define BOOST_UBLAS_TYPE_CHECK 0

раньше включает. Но подумайте дважды! Взгляните на пример

#include <iostream>
#define BOOST_UBLAS_TYPE_CHECK 0
#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/lu.hpp>
namespace ublas = boost::numeric::ublas;

template<typename ValType>
ValType det_fast(const ublas::matrix<ValType>& matrix)
{
    // create a working copy of the input 
    ublas::matrix<ValType> mLu(matrix);
    ublas::permutation_matrix<std::size_t> pivots(matrix.size1());

    auto isSingular = ublas::lu_factorize(mLu, pivots);
    if (isSingular)
        return static_cast<ValType>(0);

    ValType det = static_cast<ValType>(1);
    for (std::size_t i = 0; i < pivots.size(); ++i) 
    {
        if (pivots(i) != i)
            det *= static_cast<ValType>(-1);

        det *= mLu(i, i);
    }

    return det;
}

int main()
{
    ublas::matrix<int> m (3, 3);
    for (unsigned i = 0; i < m.size1 (); ++ i)
        for (unsigned j = 0; j < m.size2 (); ++ j)
            m (i, j) = 3 * i + j;
    std::cout << det_fast(m) << std::endl;
}

Очевидно, что матрица m сингулярна, и при смене типа с int на double функции возвращают ноль. Но с int возвращается -48.

ИЗМЕНИТЬ №1

Кроме того, вы можете создать ublas::matrix<int> без ошибок и назначить его ublas::matrix<float>. Таким образом, один из способов правильно вычислить определитель — перегрузить оператор det_fast и удалить оператор define.

int det_fast(const ublas::matrix<int>& matrix)
{
    return (int)det_fast(ublas::matrix<float>(matrix));
}

РЕДАКТИРОВАНИЕ №2

Взгляните на таблицу, где average time - время вычисления полного определителя (для int с операцией копирования) 5 запусков программы.

size |  average time, ms
------------------------
     |    int      float
------------------------
100  |    9.0        9.0
200  |   46.6       46.8
300  |  156.4      159.4
400  |  337.4      331.4
500  |  590.8      609.2
600  |  928.2     1009.4
700  | 1493.8     1525.2
800  | 2162.8     2231.0
900  | 3184.2     3025.2

Можно подумать, что для int быстрее, но это не так. В среднем для большего количества прогонов я уверен, что вы получите небольшое ускорение с float (я думаю, около 0-15 мс, что является ошибкой измерения времени). Также, если мы измерим время копирования, мы увидим, что для размера матрицы менее 3000 x 3000 оно близко к нулю (оно также составляет около 0-15 мс, что является ошибкой измерения времени). Для больших матриц время копирования увеличивается (например, для матрицы 5000 x 5000 оно составляет 125 мс). Но есть одно важное замечание! Время копирования составляет менее 1,0% всех вычислений определителя для матрицы типа int и значительно уменьшается с увеличением размера!

Все эти меры были сделаны для программы, скомпилированной с помощью Visual Studio 2013 в конфигурации выпуска с версией boost 1.58. Время измерялось с помощью функции clock. Процессор Intel Xeon E5645 2,4 ГГц.

Также производительность в основном зависит от того, как будут использоваться ваши методы. Если вы собираетесь вызывать эту функцию много раз для небольших матриц, время копирования может стать значительным.