Поддерживает ли CGAL 2D Conforming Mesh фиксированные точки?

В моем приложении для создания сетки мне нужно указать фиксированные точки в домене. Идея состоит в том, что фиксированные точки также должны быть точками элементов после построения сетки домена.

Кроме того, элементы вокруг фиксированных точек должны быть более плотными. Общая концепция заключается в том, что для фиксированных точек должен существовать радиус r вокруг этих точек, чтобы размер сетки внутри r был другого размера, чем снаружи r. Размеры сетки внутри и снаружи r должны быть заданы.

Выполнимы ли эти две вещи в алгоритме CGAL 2D Mesh?


cgal
person Graviton    schedule 24.04.2015    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
1
arrow_downward

Используя вашу формулировку, все входные точки исходной триангуляции Делоне с ограничениями будут фиксированными точками, потому что генератор 2D-сетки только вставляет новые точки в триангуляцию: он никогда не удаляет точку.

Что касается плотности, вы можете копировать, вставлять и изменять класс критериев, например CGAL::Delaunay_mesh_size_criteria_2<CDT>< /a>, чтобы верхняя граница локального размера была меньше вокруг фиксированных точек.

Теперь трудность заключается в том, как реализовать эту новую политику размера. Ваш класс критериев может хранить константную ссылку на другой Delaunay_triangulation_2, который содержит только те фиксированные точки, которые вам нужны. Затем для каждого треугольного запроса можно вызвать nearest_vertex, а затем проверить, действительно ли расстояние между точкой запроса меньше радиуса ваших кругов. Для треугольника вы можете проверить это либо только для его барицентра, либо для всех трех точек треугольника. Затем, в соответствии с результатом этого/этих запросов, вы можете изменить привязку размера в коде вашей копии CGAL::Delaunay_mesh_size_criteria_2<CDT>.

person lrineau    schedule 24.04.2015
comment
Я обновил свой вопрос, чтобы сделать определение вокруг более точным. Дайте мне знать, поможет ли это. - person Graviton; 25.04.2015

arrow_upward
1
arrow_downward

Да, никакие точки не будут удалены из триангуляции сеткой. Однако обратите внимание, что если вы вставите точки слишком близко к ограничению, это приведет к уточнению ограничения, хотя это не Габриэль.

person sloriot    schedule 24.04.2015
comment
Можете ли вы объяснить, каково требование ограничения, отличного от Габриэля? - person Graviton; 25.04.2015
comment
окружность, описывающая любое ограниченное ребро, не содержит точек. - person sloriot; 27.04.2015