Использование функции интегрирования для нахождения области под непрерывной кривой вероятности — нахождение % завершения маркетинговой кампании?

Я пытаюсь построить модель для прогнозирования ответов на маркетинговые кампании прямой почтовой рассылки. В приведенном ниже коде я смог использовать ответы из предыдущей кампании, чтобы создать плавную кривую (т. е. непрерывную вероятность). Теперь мне нужно найти общую площадь под этой кривой для каждого дня, чтобы я знал, какой процент завершения кампании приходится на данный день. Теоретически использование функции интеграции, а затем поиск разницы между областями с помощью функции diff должно работать. Например, я смогу найти площадь под кривой после 2-го дня и вычесть площадь под кривой после 1-го дня. Зная дополнительную площадь под кривой за каждый день, я смогу определить процент выполнения за каждый день. Проблема в том, что я не могу найти способ интегрировать эту 64-дневную кривую так, чтобы общая плотность равнялась 1.

#vector of direct mail marketing responses over 63 days  
responses <- c(24.16093706,
41.59607507,
68.20083052,
85.19109064,
100.0704403,
58.6600221,
86.08475816,
88.97439581,
65.58341418,
49.25588053,
53.63602085,
47.03620672,
29.71552264,
32.85862747,
31.29118096,
23.67961069,
19.81261675,
18.69300933,
17.25738435,
12.01161679,
12.36734071,
14.32360673,
11.02390849,
9.108021409,
9.647965622,
8.815576548,
5.67225654,
5.739220185,
6.233999138,
5.527376627,
5.024065761,
5.565266355,
4.626749364,
3.480761716,
4.621902301,
4.518554271,
4.075985188,
3.204946787,
3.174020873,
2.966915873,
2.129178828,
2.673009031,
2.410429043,
2.331287075,
2.509300578,
2.13820695,
2.53433787,
1.603934405,
1.555813592,
1.834605068,
1.842905685,
1.454045577,
2.08684322,
1.318276487,
0.807666643,
1.333167088,
1.004526525,
1.180110123,
1.078079735,
1.151394678,
1.426747942,
0.699119833,
0.583347236)


set.seed(2) 
## install.packages("MASS") 
library("MASS")

shape_and_scale <- fitdistr(responses,'weibull')

shape_and_scale

#now use the curve() function, dweibull, and the shape and scale parameters to create a smooth curve 
curve results <- curve(dweibull(x,0.70730466,13.79467490),from=0, to=63)

Теперь мне нужен способ интегрировать эту кривую, чтобы найти площадь под кривой после дня 1, дня 2, дня 3 и т. д. После этого я смогу использовать diff, чтобы найти разницу между днем ​​2 и днем ​​1 и т. д., которую я могу использовать, чтобы найти % завершения кампании после каждого дня. В моем коде выше я обрезал кривую от 0 до 63. Есть ли способ использовать это? Например, если я просто делаю: diff(pweibull(0:63,0.70730466,13.79467490)), я не использую тот факт, что я уже обрезал кривую от 0 до 63, поэтому плотность не увеличивается до 1.

Например:

sum(diff(pweibull(0:63,0.70730466,13.79467490))) равно 0,94, что равнозначно: integrate(dweibull, 0, 63, shape = 0.70730466,scale = 13.79467490)

... но они не используют тот факт, что в первом блоке кода я уже сократил кривую до 63 дней. Мне просто нравится интегрировать это так, чтобы сумма площадей под кривой равнялась 1?

Спасибо