С++ Вызов функции дочернего класса из базового класса, когда я не знаю дочерний тип

Проблема в вашей функции addItem(), точнее здесь:

m_items.push_back(InventoryItem{ new Item(item), 1 });

Указатель Item* в InventoryItem в конечном итоге указывает на Item, а не на объекты, производные от Item, даже если item является производным объектом. Выражение new Item(item) не создает производный объект, а вызывает (по умолчанию, если вы его не написали) конструктор копирования Item с производным объектом item в качестве параметра. Затем он создает объект Item в куче, возвращая указатель на него.

Вам будет лучше использовать фабричный метод, создающий требуемые элементы, и избавиться от необработанных указателей в пользу std::shared_ptr (или std::unique_ptr, хотя, наверное, здесь std::shared_ptr лучше).

Как уже было сказано, строка new Item(item) создает базовый (Item), а не производный объект.

Если вы действительно хотите клонировать свой объект, а не просто сохранять предоставленный указатель (например, лучше использовать auto_ptr), рассмотрите возможность добавления функции clone() к вашему Item и производным классам:

class Item {
    ...
    virtual Item* clone() { return new Item(*this);}
}

class Bandage : public Item {
    ...
    virtual Bandage* clone() { return new Bandage(*this); }
}

....
m_items.push_back(InventoryItem{ item.clone(), 1 });

Трудно понять, что может быть не так, но, возможно, использование auto в вашем цикле все портит. В качестве быстрого теста вы можете попробовать добавить статическое приведение, чтобы убедиться, что auto не портит разрешение виртуальной функции.

Здесь есть два возможных решения:

Во-первых, если предметы не имеют состояния, вы можете реализовать это так, чтобы в игре был только один предмет каждого типа, и делиться им со всеми игроками (если предметы не имеют состояния, то игрок, использующий предмет, повлияет на состояние инвентаря для других игроков или вызовет неопределенное поведение при использовании в разных потоках).

Изменения кода (для реализации элементов без сохранения состояния):

struct InventoryItem{
    std::shared_ptr<Item> item; // all inventory items using
                                // this (stateless) item, will share ownership
    unsigned int quantity;
};

void Inventory::addItem(const Item& item)
{
    if ((m_items.size() < m_capacity))
    {
        // everything here is the same as your code

        if (!foundItem){
            m_items.emplace_back( &item, 1 ); // share item
        }
    }
}

Во-вторых, если элементы не имеют состояния, вам потребуется метод виртуального клонирования (позволяющий каждой специализации клонировать свой собственный специализированный тип.

Изменения реализации:

class item {
    // rest of class here ...
public:
    virtual std::shared_ptr<item> clone() const = 0;
};

class bandage {
public:
    std::shared_ptr<item> clone() const override
    {
        return std::shared_ptr<item>{ new bandage{ *this } }; // use bandage copy constructor
                                     // and instantiate concrete item type
    }
};

void Inventory::addItem(const Item& item)
{
    if ((m_items.size() < m_capacity))
    {
        // everything here is the same as your code

        if (!foundItem){
            m_items.emplace_back( item.clone(), 1 ); // create specialized type
                                                  // through clone
        }
    }
}