Переупорядочить собственные значения в факторизации Шура в библиотеке Eigen

Я использую библиотеку Eigen с Eclipse C++. Интересно, есть ли метод или функция, которую я могу использовать для переупорядочения факторизации Шура X = UTU', созданной функцией RealSchur, и возврата переупорядоченной матрицы Шура TS и кумулятивного ортогонального преобразования US такое, что X = US * TS * US'

Я хочу что-то похожее на функцию MATLAB "ordschur": http://de.mathworks.com/help/matlab/ref/ordschur.html

Спасибо заранее.


c++ eigen matrix-decomposition
person M.A.    schedule 02.04.2015    source источник
comment
Я сомневаюсь, что эта функция существует в данный момент. Вероятно, вам нужно изменить его порядок самостоятельно, используя std::sort.   -  person kevin    schedule 12.11.2015
comment
Я разрабатываю библиотеку с открытым исходным кодом и ищу ту же функциональность для решения уравнения Риккати. Вы уже нашли какой-нибудь код?   -  person ar2015    schedule 30.01.2016

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Эта функциональность доступна в библиотеке LAPACK в функции DGEES.

Вот также выдержка из справки по этой функции:

DGEES computes for an N-by-N real nonsymmetric matrix A, the
eigenvalues, the real Schur form T, and, optionally, the matrix of
Schur vectors Z.  This gives the Schur factorization A = Z*T*(Z**T).

Optionally, it also orders the eigenvalues on the diagonal of the 
real Schur form so that selected eigenvalues are at the top left.
The leading columns of Z then form an orthonormal basis for the
invariant subspace corresponding to the selected eigenvalues.

A matrix is in real Schur form if it is upper quasi-triangular with
1-by-1 and 2-by-2 blocks. 2-by-2 blocks will be standardized in the
form
         [  a  b  ]
         [  c  a  ]

where b*c < 0. The eigenvalues of such a block are a +- sqrt(bc).

Также доступна версия C LAPACK, которая называется CLAPACK.

person gone    schedule 09.06.2016