У меня есть такая сборка (синтаксис AT&T):
mulsd %xmm0, %xmm1
addsd %xmm1, %xmm2
Я хочу заменить его на:
vfmadd231sd %xmm0, %xmm1, %xmm2
Будет ли это преобразование всегда оставлять эквивалентное состояние во всех задействованных регистрах и флагах? Или результаты поплавков как-то будут немного отличаться? (Если они отличаются, почему?)
(Об инструкциях FMA: http://en.wikipedia.org/wiki/FMA_instruction_set)
Нет. На самом деле, основная часть преимущества объединенного умножения-сложения заключается в том, что он (не обязательно) дает тот же результат, что и раздельное умножение и сложение.
В качестве (несколько надуманного) примера предположим, что у нас есть:
double a = 1 + 0x1.0p-52 // 1 + 2**-52
double b = 1 - 0x1.0p-52 // 1 - 2**-52
и мы хотим вычислить a*b - 1. "Математически точное" значение a*b - 1:
(1 + 2**-52)(1 - 2**-52) - 1 = 1 + 2**-52 - 2**52 - 2**-104 - 1 = -2**-104
но если мы сначала вычислим a*b с помощью умножения, он округлится до 1.0, поэтому последующее вычитание 1.0 даст нулевой результат.
Если мы используем вместо этого fma(a,b,-1), мы исключаем промежуточное округление продукта, что позволяет нам получить «настоящий» ответ, -1.0p-104.
Обратите внимание, что мы не только получаем другой результат, но также были установлены разные флаги; раздельное умножение и вычитание устанавливает неточный флаг, тогда как объединенное умножение-сложение не устанавливает никаких флагов.
