У меня отлично работает преобразование 2D/3D, как сделать перспективу

Функция, которую вы определили, не имеет обратной. В качестве примера, как уже указал пользователь 207422, все, что находится на расстоянии 100 единиц от камеры, будет сопоставлено с (xa, ya) = (0,0), поэтому обратное значение не определено однозначно.

Что еще более важно, это не то, как вы рассчитываете перспективу. Как правило, коэффициент масштабирования перспективы определяется как viewdist/zdist, где zdist — это перпендикулярное расстояние от камеры до объекта, а viewdist — это константа, представляющая собой расстояние от камеры до гипотетического экрана, на который все проецируется. (См. диаграмму здесь, но не стесняйтесь игнорировать все остальное на этой странице.) Коэффициент масштабирования, который вы используете в своем примере, не имеет такого же поведения.

Вот попытка преобразовать ваш код в правильный расчет перспективы (обратите внимание, я не упрощаю до 2D; перспектива — это проецирование трех измерений на два, попытка упростить проблему до 2D бессмысленна):

camera = new MapPoint(60, 60, 10);
camera_z = camera.x*zDistX + camera.y*zDistY + camera.z*zDistz;

// viewdist is the distance from the viewer's eye to the screen in
// "world units". You'll have to fiddle with this, probably.
viewdist = 10.0;

xa = mapP.x*xDistX + mapP.y*xDistY + mapP.z*xDistZ;
ya = mapP.x*yDistX + mapP.y*yDistY + mapP.z*yDistZ;
za = mapP.x*zDistX + mapP.y*zDistY + mapP.z*zDistZ;

zdist = camera_z - za;
scaling_factor = viewdist / zdist;
xa *= scaling_factor;
ya *= scaling_factor;

Вы собираетесь вернуть из этой функции только xa и ya; za предназначен только для расчета перспективы. Я предполагаю, что «направление za» указывает за пределы экрана, поэтому, если ось X предварительной проекции указывает на зрителя, тогда zDistX должно быть положительным и наоборот, и аналогично для zDistY. Для триметрической проекции у вас, вероятно, будут xDistZ==0, yDistZ<0 и zDistZ==0. Это сделало бы ось z до проекции направленной прямо вверх после проекции.

А теперь плохие новости: у этой функции нет и обратной. Любая точка (xa,ya) есть образ бесконечного числа точек (x,y,z). Но! Если вы предполагаете, что z = 0, то вы можете решить для x и y, что, возможно, достаточно хорошо.

Для этого вам придется заняться линейной алгеброй. Вычислить camera_x и camera_y аналогично camera_z. Это координаты камеры после трансформации. Точка на экране имеет посттрансформационные координаты (xa,ya,camera_z-viewdist). Проведите линию через эти две точки и вычислите, где пересекается плоскость, натянутая векторами (xDistX, yDistX, zDistX) и (xDistY, yDistY, zDistY). Другими словами, вам нужно решить уравнения:

x*xDistX + y*xDistY == s*camera_x + (1-s)*xa
x*yDistX + y*yDistY == s*camera_y + (1-s)*ya
x*zDistX + y*zDistY == s*camera_z + (1-s)*(camera_z - viewdist)

Это не красиво, но это сработает.

Я думаю, что с вашим постом я могу решить проблему. Тем не менее, для уточнения некоторых вопросов:

Решать задачу в 2d действительно бесполезно, но это было сделано только для того, чтобы облегчить понимание задачи (для меня и для читателей здесь). Моя программа на самом деле дает идеальную 3D-проекцию (я проверил это с 3D-изображениями, визуализированными с помощью блендера). Однако я упустил кое-что об обратной функции. Обратная функция предназначена только для координат от 0..camera.x * 0,5 до 0.. camera.y*0,5. Итак, в моем примере от 0 до 30. Но даже тогда я сомневаюсь в своей функции.

В моей проекции ось z всегда направлена ​​прямо вверх, поэтому для расчета высоты объекта я использовал только угол обзора. Но так как вы на самом деле не можете летать или прыгать в небо, все имеет только 2-ю точку. Это также означает, что когда вы пытаетесь решить x и y, z действительно равен 0.

Я знаю, что не у каждой функции есть обратная, а у некоторых функций есть, но только для определенной области. Моей основной мыслью во всем этом было... если я могу нарисовать сетку с помощью функции... каждая точка на этой сетке сопоставляется ровно с одной точкой карты. Я могу прочитать координаты x и y, поэтому, если бы у меня была правильная функция, я мог бы вычислить обратную. Но нет лучшей замены, чем хорошая твердая математика, и я очень рад, что вы нашли время, чтобы дать очень полезный ответ :).