Как скрыть значения в сетке данных?

Я знаю только один способ сделать это, хотя может быть и проще*. Вы можете разместить настраиваемый элемент управления редактированием в своих ячейках datagridview. Этот контур появляется только тогда, когда вы редактируете ячейку, в противном случае значение ячейки видно. Подробнее об этом можно прочитать здесь:

https://msdn.microsoft.com/en-us/library/7tas5c80.aspx

Вы можете реализовать это таким образом, чтобы сама ячейка содержала только замаскированное значение, а элемент управления редактированием содержал полное значение.

* Действительно есть более простой вариант, см. Винсента ответ.

Вы можете сделать это, создав обработчик события CellFormatting события DataGridView. Например вот так:

private void dataGridView1_CellFormatting(object sender, DataGridViewCellFormattingEventArgs e)
{
    if (e.Value != null && e.Value.ToString() != "SSN")
    {
        if (!(dataGridView1.CurrentCell != null && dataGridView1.IsCurrentCellInEditMode && dataGridView1.CurrentCell.RowIndex == e.RowIndex && dataGridView1.CurrentCell.ColumnIndex == e.ColumnIndex))
        {
            e.Value = "****1234";
            e.FormattingApplied = true;
        }
    }
}