Java: могут ли переключатели одной и той же группы кнопок находиться на разных панелях?

Я уже добавил радиокнопки в группу кнопок, но проблема в том, что обе радиокнопки можно выбрать одновременно! Я не знаю, что делать. Пожалуйста помоги. Вот как выглядит мой текущий код:

JRadioButton rEncrypt, rDecrypt;

ButtonGroup bgroup = new ButtonGroup();
bgroup.add(rEncrypt);   bgroup.add(rDecrypt);


    rEncrypt = new JRadioButton("Encryption");
    rEncrypt.setBackground(bgColor);
    rEncrypt.setSelected(true);
    pEncrypt = new JPanel();
    pEncrypt.setBackground(bgColor);
    pEncrypt.add(rEncrypt);


    rDecrypt = new JRadioButton("Decryption");
    rDecrypt.setBackground(bgColor);
    pDecrypt = new JPanel();
    pDecrypt.setBackground(bgColor);
    pDecrypt.add(rDecrypt);