реализация pow () в cmath и эффективная замена

Есть несколько более быстрых альтернатив, которые я собрал на протяжении многих лет, которые обычно полагаются на recursive реализацию функции и битовые сдвиги для обработки умножения, когда это оправдано. Ниже представлены функции, адаптированные для integer, float и double. Они поставляются с нормальным disclaimer:, хотя быстрее не были запущены все возможные тесты, и пользователь должен проверять правильность ввода перед вызовом и при возврате ... бла, бла, бла ... Но они чертовски полезны:

Я считаю, что правильная атрибуция принадлежит Компьютерщики для компьютерных фанатов Pow (x, n), как указано синей луной. Давно потерял ссылки .. Вот похоже на них. (за вычетом одной или двух настроек).

/* Function to calculate x raised to the power y

    Time Complexity: O(n)
    Space Complexity: O(1)
    Algorithmic Paradigm: Divide and conquer.
*/
int power1 (int x, unsigned int y)
{
    if (y == 0)
        return 1;
    else if ((y % 2) == 0)
        return power1 (x, y / 2) * power1 (x, y / 2);
    else
        return x * power1 (x, y / 2) * power1 (x, y / 2);

}

/* Function to calculate x raised to the power y in O(logn)
    Time Complexity of optimized solution: O(logn)
*/
int power2 (int x, unsigned int y)
{
    int temp;
    if (y == 0)
        return 1;

    temp = power2 (x, y / 2);
    if ((y % 2) == 0)
        return temp * temp;
    else
        return x * temp * temp;
}

/* Extended version of power function that can work
for float x and negative y
*/
float powerf (float x, int y)
{
    float temp;
    if (y == 0)
    return 1;
    temp = powerf (x, y / 2);
    if ((y % 2) == 0) {
        return temp * temp;
    } else {
        if (y > 0)
            return x * temp * temp;
        else
            return (temp * temp) / x;
    }
}

/* Extended version of power function that can work
for double x and negative y
*/
double powerd (double x, int y)
{
    double temp;
    if (y == 0)
    return 1;
    temp = powerd (x, y / 2);
    if ((y % 2) == 0) {
        return temp * temp;
    } else {
        if (y > 0)
            return x * temp * temp;
        else
            return (temp * temp) / x;
    }
}

Нерекурсивный ответ с плавающей запятой

Замени uintmax_t/intmax_t на тип своего желания. Переполнения не обнаружено.

uintmax_t powjuu(unsigned x, unsigned y) {
  uintmax_t z = 1;
  uintmax_t base = x;
  while (y) {
    if (y & 1) {  // or y%2
      z *= base;
    }
    y >>= 1; // or y /= 2
    base *= base;
  }
  return z;
}

intmax_t powjii(int x, int y) {
  if (y < 0) {
    switch (x) {
      case 0:
        return INTMAX_MAX;
      case 1:
        return 1;
      case -1:
        return y % 2 ? -1 : 1;
    }
    return 0;
  }
  intmax_t z = 1;
  intmax_t base = x;
  while (y) {
    if (y & 1) {
      z *= base;
    }
    y >>= 1;
    base *= base;
  }
  return z;
}

Вы можете проверить это. Это быстрый алгоритм замены функции pow.