Есть ли хорошая реализация radixsort для поплавков в С#

Обновление:

Меня очень заинтересовала эта тема, поэтому я сел и реализовал ее (используя это очень быстро и консервативная реализация памяти). Я также прочитал это (спасибо celion) и обнаружил, что вам даже не нужно разбивать поплавки на мантиссу и экспоненту, чтобы отсортировать их. Вам просто нужно взять биты один к одному и выполнить сортировку int. Вам просто нужно позаботиться об отрицательных значениях, которые нужно поставить обратно перед положительными в конце алгоритма (я сделал это за один шаг с последней итерацией алгоритма, чтобы сэкономить время процессора).

Итак, вот моя поразрядная сортировка с плавающей запятой:

public static float[] RadixSort(this float[] array)
{
    // temporary array and the array of converted floats to ints
    int[] t = new int[array.Length];
    int[] a = new int[array.Length];
    for (int i = 0; i < array.Length; i++)
        a[i] = BitConverter.ToInt32(BitConverter.GetBytes(array[i]), 0);

    // set the group length to 1, 2, 4, 8 or 16
    // and see which one is quicker
    int groupLength = 4;
    int bitLength = 32;

    // counting and prefix arrays
    // (dimension is 2^r, the number of possible values of a r-bit number) 
    int[] count = new int[1 << groupLength];
    int[] pref = new int[1 << groupLength];
    int groups = bitLength / groupLength;
    int mask = (1 << groupLength) - 1;
    int negatives = 0, positives = 0;

    for (int c = 0, shift = 0; c < groups; c++, shift += groupLength)
    {
        // reset count array 
        for (int j = 0; j < count.Length; j++)
            count[j] = 0;

        // counting elements of the c-th group 
        for (int i = 0; i < a.Length; i++)
        {
            count[(a[i] >> shift) & mask]++;

            // additionally count all negative 
            // values in first round
            if (c == 0 && a[i] < 0)
                negatives++;
        }
        if (c == 0) positives = a.Length - negatives;

        // calculating prefixes
        pref[0] = 0;
        for (int i = 1; i < count.Length; i++)
            pref[i] = pref[i - 1] + count[i - 1];

        // from a[] to t[] elements ordered by c-th group 
        for (int i = 0; i < a.Length; i++){
            // Get the right index to sort the number in
            int index = pref[(a[i] >> shift) & mask]++;

            if (c == groups - 1)
            {
                // We're in the last (most significant) group, if the
                // number is negative, order them inversely in front
                // of the array, pushing positive ones back.
                if (a[i] < 0)
                    index = positives - (index - negatives) - 1;
                else
                    index += negatives;
            }
            t[index] = a[i];
        }

        // a[]=t[] and start again until the last group 
        t.CopyTo(a, 0);
    }

    // Convert back the ints to the float array
    float[] ret = new float[a.Length];
    for (int i = 0; i < a.Length; i++)
        ret[i] = BitConverter.ToSingle(BitConverter.GetBytes(a[i]), 0);

    return ret;
}

Это немного медленнее, чем сортировка по основанию int, из-за копирования массива в начале и в конце функции, где числа с плавающей запятой побитно копируются в целые числа и обратно. Тем не менее, вся функция снова равна O(n). В любом случае намного быстрее, чем сортировать 3 раза подряд, как вы предложили. Я больше не вижу много места для оптимизации, но если кто-то это сделает: не стесняйтесь, скажите мне.

Для сортировки по убыванию измените эту строку в самом конце:

ret[i] = BitConverter.ToSingle(BitConverter.GetBytes(a[i]), 0);

к этому:

ret[a.Length - i - 1] = BitConverter.ToSingle(BitConverter.GetBytes(a[i]), 0);

Измерение:

Я создал небольшой тест, содержащий все частные случаи с плавающей запятой (NaN, +/-Inf, минимальное/максимальное значение, 0) и случайные числа. Он сортирует в точно таком же порядке, как Linq или Array.Sort сортирует числа с плавающей запятой:

NaN -> -Inf -> Min -> Negative Nums -> 0 -> Positive Nums -> Max -> +Inf

Поэтому я провел тест с огромным массивом из 10 миллионов чисел:

float[] test = new float[10000000];
Random rnd = new Random();
for (int i = 0; i < test.Length; i++)
{
    byte[] buffer = new byte[4];
    rnd.NextBytes(buffer);
    float rndfloat = BitConverter.ToSingle(buffer, 0);
    switch(i){
        case 0: { test[i] = float.MaxValue; break; }
        case 1: { test[i] = float.MinValue; break; }
        case 2: { test[i] = float.NaN; break; }
        case 3: { test[i] = float.NegativeInfinity; break; }
        case 4: { test[i] = float.PositiveInfinity; break; }
        case 5: { test[i] = 0f; break; }
        default: { test[i] = test[i] = rndfloat; break; }
    }
}

И остановил время разных алгоритмов сортировки:

Stopwatch sw = new Stopwatch();
sw.Start();

float[] sorted1 = test.RadixSort();

sw.Stop();
Console.WriteLine(string.Format("RadixSort: {0}", sw.Elapsed));
sw.Reset();
sw.Start();

float[] sorted2 = test.OrderBy(x => x).ToArray();

sw.Stop();
Console.WriteLine(string.Format("Linq OrderBy: {0}", sw.Elapsed));
sw.Reset();
sw.Start();

Array.Sort(test);
float[] sorted3 = test;

sw.Stop();
Console.WriteLine(string.Format("Array.Sort: {0}", sw.Elapsed));

И результат был таким (обновление: теперь выполняется сборка выпуска, а не отладка):

RadixSort: 00:00:03.9902332
Linq OrderBy: 00:00:17.4983272
Array.Sort: 00:00:03.1536785

примерно в четыре раза быстрее, чем Linq. Это неплохо. Но все же еще не так быстро, как Array.Sort, но и не намного хуже. Но я был очень удивлен этим: я ожидал, что он будет немного медленнее, чем Linq на очень маленьких массивах. Но затем я провел тест всего с 20 элементами:

RadixSort: 00:00:00.0012944
Linq OrderBy: 00:00:00.0072271
Array.Sort: 00:00:00.0002979

и даже на этот раз моя Radixsort работает быстрее, чем Linq, но намного медленнее, чем сортировка массивом. :)

Обновление 2:

Я сделал еще несколько измерений и обнаружил некоторые интересные вещи: более длинные константы длины группы означают меньше итераций и больше использования памяти. Если вы используете длину группы 16 бит (всего 2 итерации), у вас огромные накладные расходы памяти при сортировке небольших массивов, но вы можете превзойти Array.Sort, если речь идет о массивах размером более 100 тыс. элементов, пусть и не очень много. Обе оси диаграммы логарифмированы:

_{(источник: daubmeier.de )}

Здесь есть хорошее объяснение того, как выполнить сортировку с плавающей запятой: http://www.codercorner.com/RadixSortRevisited.htm

Если все ваши значения положительны, вы можете обойтись без двоичного представления; ссылка объясняет, как обрабатывать отрицательные значения.

Благодаря причудливому преобразованию и замене массивов вместо копирования эта версия становится в 2 раза быстрее для 10 млн чисел по сравнению с оригиналом Филиппа Добмайера с параметром grouplength, равным 8. Это в 3 раза быстрее, чем Array.Sort для такого размера массива.

 static public void RadixSortFloat(this float[] array, int arrayLen = -1)
        {
            // Some use cases have an array that is longer as the filled part which we want to sort
            if (arrayLen < 0) arrayLen = array.Length;
            // Cast our original array as long
            Span<float> asFloat = array;
            Span<int> a = MemoryMarshal.Cast<float, int>(asFloat);
            // Create a temp array
            Span<int> t = new Span<int>(new int[arrayLen]);

            // set the group length to 1, 2, 4, 8 or 16 and see which one is quicker
            int groupLength = 8;
            int bitLength = 32;

            // counting and prefix arrays
            // (dimension is 2^r, the number of possible values of a r-bit number) 
            var dim = 1 << groupLength;
            int groups = bitLength / groupLength;
            if (groups % 2 != 0) throw new Exception("groups must be even so data is in original array at end");
            var count = new int[dim];
            var pref = new int[dim];
            int mask = (dim) - 1;
            int negatives = 0, positives = 0;

            // counting elements of the 1st group incuding negative/positive
            for (int i = 0; i < arrayLen; i++)
            {
                if (a[i] < 0) negatives++;
                count[(a[i] >> 0) & mask]++;
            }
            positives = arrayLen - negatives;

            int c;
            int shift;
            for (c = 0, shift = 0; c < groups - 1; c++, shift += groupLength)
            {
                CalcPrefixes();
                var nextShift = shift + groupLength;
                //
                for (var i = 0; i < arrayLen; i++)
                {
                    var ai = a[i];
                    // Get the right index to sort the number in
                    int index = pref[( ai >> shift) & mask]++;
                    count[( ai>> nextShift) & mask]++;
                    t[index] =  ai;
                }

                // swap the arrays and start again until the last group 
                var temp = a;
                a = t;
                t = temp;
            }

            // Last round
            CalcPrefixes();
            for (var i = 0; i < arrayLen; i++)
            {
                var ai = a[i];
                // Get the right index to sort the number in
                int index = pref[( ai >> shift) & mask]++;
                // We're in the last (most significant) group, if the
                // number is negative, order them inversely in front
                // of the array, pushing positive ones back.
                if ( ai < 0) index = positives - (index - negatives) - 1; else index += negatives;
                //
                t[index] =  ai;
            }

            void CalcPrefixes()
            {
                pref[0] = 0;
                for (int i = 1; i < dim; i++)
                {
                    pref[i] = pref[i - 1] + count[i - 1];
                    count[i - 1] = 0;
                }
            }
        }

Вы можете использовать блок unsafe для memcpy или псевдоним float * для uint * для извлечения битов.

Я думаю, что ваш лучший выбор, если значения не слишком близки и есть разумные требования к точности, вы можете просто использовать фактические цифры с плавающей запятой до и после десятичной точки для сортировки.

Например, вы можете просто использовать первые 4 десятичных знака (будь то 0 или нет) для сортировки.