В R solve будет решать системы линейных уравнений, а ode может решать дифференциальные уравнения задачи с начальным значением. У меня есть система уравнений, которую я тоже не могу понять, как вписать. Может кто-нибудь показать мне, как это решается?
Три пункта известны, но четвертый немного сложнее. У меня есть значение x для максимального значения y, но я не знаю, каково максимальное значение y. Например, предположим, что есть известные точки (0,0), (1,1) и (4,0). Максимальное значение y находится при x=3, поэтому четвертая точка равна (3, ymax).
Кто-то показал мне, как составить систему уравнений, удовлетворяющую этим уравнениям:
На самом деле это возможно, поскольку вам требуется, чтобы значение y при x = 3 было максимальным. Итак, полином степени 4 имеет 5 коэффициентов, которые необходимо определить, и у вас есть следующие уравнения:
y(0) = 0
y(1) = 1
y(4) = 0
dy/dx(3) = 0 (первая производная при x=3 должна быть равна 0)
d2y/dx2(3) ‹ 0 (2-я производная при x=3 должна быть отрицательной)
Я пытался понять, как решить это с помощью R, но я натыкаюсь на кирпичную стену. Я не могу использовать solve, потому что уравнения четыре и пять являются дифференциальными. Но я также не могу понять, как использовать ode, потому что начальные значения имеют пару разных значений x. Я упускаю что-то очевидное?
