P подразумевает Q, как читать по-английски

как читать P следует Q в классической логике?

пример :

Distributivity:  

Ka(X->Y) -> (KaX -> KaY)

Это модальная логика, использующая правила классической логики.
KaX: a знает, что X истинно.

Мне интересно, как понимать смысл на английском? если то еще?

Изменить: в модальной логике Ka становится прямоугольником, ну, это прямоугольный знак формы, который символизирует правило необходимости, Правило N, то есть прямоугольник P, если у вас есть P в мире Delta, тогда все доступные worlds также должны иметь P.

Есть также Diamond P, что означает возможность того, что существует один мир, в котором P доступен из мира, который имеет Diamond P.


logic computer-science boolean-logic implication modal-logic
person DarthVader    schedule 20.04.2010    source источник
comment
Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос как не по теме, потому что он не касается непосредственно программирования. (Это подошло бы как для философии, так и для математики, хотя, честно говоря, этих сайтов не существовало, когда об этом спрашивали.)   -  person duplode    schedule 16.07.2019

Ответы (9)


arrow_upward
7
arrow_downward

«P влечет Q» эквивалентно «если P, то Q».

person Jim Lewis    schedule 20.04.2010
comment
что логически эквивалентно ~ P или Q - person Adam; 21.04.2010
comment
если P, то Q в принципе верен, однако не путайте его с конструкцией кода if condition then statement. Хотя эта конструкция выполняется statement, только если condition оценивается как true, оператор импликации принимает два логических выражения. Результат - даже тогда true, если P ложно, независимо от значения Q. Разговорный термин «если P, то Q» на самом деле не отражает этого поведения. ~P or Q в этом отношении намного лучше. - person Philip Daubmeier; 23.04.2010
comment
Другая альтернатива: на простом английском "P implies Q" означает "if P holds then Q must hold, too. If not, Q can be whatever" - person Philip Daubmeier; 23.04.2010
comment
Перевод @Philip Daubmeier - безусловно, лучший простой английский перевод. В частности, прямо указывается на часто неправильно понимаемую часть "If not, Q can be whatever" - person smci; 05.07.2011

arrow_upward
23
arrow_downward

Возможно, это поможет вам понять, что если вы представите небольшой пример из реального мира:

Огонь подразумевает тепло

Это означает, что если у вас есть огонь, значит, должно быть тепло. Если нет огня, может быть тепло из-за других эффектов (например, светит солнце :)), но может и не быть тепла.

Если у вас есть огонь, но нет тепла, что-то не так. Значит, подразумевается ложь.

person Philip Daubmeier    schedule 20.04.2010
comment
+1: Это очень хорошее объяснение тому, что часто очень плохо объясняется - person Adam; 21.04.2010

arrow_upward
4
arrow_downward

Не P или Q. Вы хотите эту версию?

person Svisstack    schedule 20.04.2010
comment
+1, поскольку с вложенными значениями, вероятно, легче всего перевести. - person Agos; 21.04.2010

arrow_upward
3
arrow_downward

Перевод вашего примера:

Distributivity

Ka[Z] : ‘A knows Z is true’

Ka[(X->Y)] -> (Ka[X] -> Ka[Y])

Если A знает, что из X следует Y, то из A, зная, что X истинно, следует, что A знает, что Y истинно.

person Debilski    schedule 20.04.2010

arrow_upward
2
arrow_downward

P подразумевает Q. Перед вами английский.

person Byron Whitlock    schedule 20.04.2010
comment
:) вы можете преобразовать в это формулу выше? - person DarthVader; 21.04.2010
comment
преобразование формулы в английский звучит излишне и сбивает с толку. В противном случае у импликации было бы лучшее прилагательное. Логическая логика учится абстрагировать свои мысли от английского: D - person Byron Whitlock; 21.04.2010
comment
Тогда почему исследователи ИИ или логики используют логику первого порядка для двунаправленного описания вещей? каковы цели пролога? - person DarthVader; 21.04.2010
comment
Потому что на английском сложно выразить это эффективно;) Пролог позволяет кодифицировать эту логику в программе. Именно по этой причине перевести стандартную программу на английский язык намного проще, чем в прологе. - person Byron Whitlock; 21.04.2010
comment
Точно, потому что вам нужно преобразовать p- ›q в английский, потому что p подразумевает q, не означает ничего, кроме того, что p подразумевает q. - person DarthVader; 21.04.2010

arrow_upward
2
arrow_downward

Для меня P => Q лучше всего читать как P ложно или Q верно

person Binil Thomas    schedule 20.04.2010

arrow_upward
1
arrow_downward

P подразумевает, что Q истинно, если P и Q истинны, или если P ложно.

Это ложь, если P истинно, а Q ложно.

* edit: В основном то, что сказал Svisstack.

person amertune    schedule 20.04.2010

arrow_upward
1
arrow_downward

Иногда эти законы распределенности и другие аксиомы модальной логики легче понять, если вы используете комодальности, которые являются дуальностями Де Моргана данных модальностей. Комодальность необходимости тогда становится необходимостью. Для a знать P означает, что a не знает P: интуитивно это означает, что знания a не противоречат P, поэтому a мог узнать P, не узнав противоречия. Скажите Ca P, если a знает P.

Тогда, используя классическую логику, дистрибутивность эквивалентна:

Ka(X or Y) -> (KaX or CaY)

С этой формой часто легче обращаться, чем с формой, связанной с формальными манипуляциями.

person Charles Stewart    schedule 22.04.2010

arrow_upward
1
arrow_downward

Вы ищете определение P -> Q или совет о том, как на самом деле сказать это выражение словами при письме или разговоре? Если первое, то уже есть несколько хороших предложений.

Однако, если последнее, я бы посоветовал просто сказать «P подразумевает Q», как вы уже использовали в своем сообщении. Это кратко, и если вы не разговариваете с кем-то, кто плохо знаком с математической логикой или совсем не знаком с ней, его смысл ясен.

person Dale Hagglund    schedule 23.04.2010
comment
Упс. Я вижу, что Байрон Уитлок сказал, по сути, то же самое. - person Dale Hagglund; 23.04.2010