Я могу довольно легко определить церковные цифры, используя схему:
> (define f (lambda (x) x))
> (f f) ;0
#<procedure:f>
> (f (f f)) ;1
#<procedure:f>
Однако это не позволяет легко распознать, что (f f) равно 0, а (f (f f)) равно 1. Можно ли сделать эти числа более читабельными? Что было бы идеально, так это:
> (f f)
0
> (f (f f))
1
Пример на схеме, но я возьму ответ на любой шепелявости.
Сначала давайте определим настоящие церковные числительные, обладающие желательным свойством 0 != 1:
(define zero (lambda (f x) x))
(define (succ cn) (lambda (f x) (f (cn f x))))
Итак, zero — это церковное представление 0, (succ zero) 1, (succ (succ zero)) 2 и так далее.
Теперь, поскольку это просто функции, нет способа указать repl отображать их как числа, но вы можете определить функцию cn-to-int, которая преобразует церковные числа в целые числа, которые затем могут отображаться нормально:
> (define (cn-to-int cn) (cn (lambda (x) (+ x 1)) 0))
> (cn-to-int zero)
0
> (cn-to-int (succ zero))
1
> (cn-to-int (succ (succ zero)))
2
(f f)этоf, поэтому(f (f f))это(f f)этоf. - person sepp2k schedule 20.04.2010