Аппликативные классы трансформаторов

Где классы трансформатора Applicative? Я хотел использовать классы преобразователей для стека прикладных преобразователей в предыдущем ответе, но, похоже, их не существует.

Пакет transformers и многие другие полны преобразователей, которые сохраняют Applicative структуру, даже если базовая структура не Monad.

Беглый взгляд на transformers содержит Applicative экземпляров для большинства трансформаторов.

Applicative f => Applicative (Backwards f)
Applicative f => Applicative (Lift f)
Applicative (ContT r m)
Applicative m => Applicative (IdentityT m)
Applicative m => Applicative (ReaderT r m)
(Monoid w, Applicative m) => Applicative (WriterT w m)
(Applicative f, Applicative g) => Applicative (Compose f g)
(Applicative f, Applicative g) => Applicative (Product f g)

Только преобразователи состояния и чередования (ExceptT и MaybeT) требуют базовой монады для экземпляра Applicative.

(Functor m, Monad m) => Applicative (ExceptT e m)
(Functor m, Monad m) => Applicative (MaybeT m)
(Monoid w, Functor m, Monad m) => Applicative (RWST r w s m)
(Functor m, Monad m) => Applicative (StateT s m)

Есть класс для Monad трансформаторов. Я понимаю, как что-то может потребовать этого Monad ограничения, поскольку его нельзя ввести в другом месте.

class MonadTrans t where
    lift :: (Monad m) => m a -> t m a

Где класс для Applicative трансформаторов?

class ApTrans t where
    liftAp :: (Applicative f) => f a -> t f a

Или просто старые добрые трансформаторы (хотя я не могу себе представить для этого никаких законов)?

class Trans t where
    liftAny :: f a -> t f a

Из-за разницы только в полиморфных ограничениях эти классы типов имеют странный паттерн дисперсии. За исключением их законов, которые должны учитывать невыразимые ограничения, все, что является экземпляром Trans, должно автоматически быть экземпляром ApTrans и MonadTrans, а все, что является экземпляром ApTrans, должно автоматически быть экземпляром MonadTrans.

Если мы перейдем к библиотеке mtl, классы там также несовместимы со стеком преобразователя Applicative. . Все классы mtl, с которыми я знаком, имеют ограничение Monad. Например, вот MonadReader

class Monad m => MonadReader r m | m -> r where
    -- | Retrieves the monad environment.
    ask   :: m r
    ask = reader id

    -- | Executes a computation in a modified environment.
    local :: (r -> r) -- ^ The function to modify the environment.
          -> m a      -- ^ @Reader@ to run in the modified environment.
          -> m a

    -- | Retrieves a function of the current environment.
    reader :: (r -> a) -- ^ The selector function to apply to the environment.
           -> m a
    reader f = do
      r <- ask
      return (f r)

Какова цель ограничения Monad? Это делает экземпляры MonadReader и MonadReader для многих из вышеуказанных трансформаторов несовместимыми со стеками Applicative трансформаторов.

Я бы наивно написал что-нибудь вроде

class Reader r m | m -> r where
    ask :: m r
    local :: (r -> r) -> m a -> m a

или даже разделить local на отдельный класс.

class Reader r m | m -> r where
    ask :: m r

class (Reader r m) => Local r m | m -> r where
    local :: (r -> r) -> m a -> m a

local было бы довольно сложно использовать без Monad экземпляра. Более полезный интерфейс без ограничения Monad выглядел бы примерно так:

class (Reader r m) => Local r m | m -> r where
    local :: m (r -> r) -> m a -> m a

Существуют ли где-то существующие классы трансформаторов, которые не имеют ограничения Monad, или существует реальная потребность в еще одной библиотеке классов трансформаторов?